Discussion:
台風の渦はコリオリの力による?
(too old to reply)
Kenji Kobayashi
2005-07-26 12:11:59 UTC
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Raw Message
教科書には、台風の渦はコリオリの力によってできると書いて有ります。でも私は違うと
考えます。台風の渦ができるの、コリオリの力ではなく角運動量のせいだと主張します。

コリオリの力なんて弱いものです。東京の緯度で、1 ton の車が磁束 150Km で走って、
やっと 3 newton の力が加わるだけです。圧力勾配が少し変形することはあっても、衛星
写真でみるような渦の形になるとは思えません。

それ以前に、現実の台風はレコード盤のように薄っぺらです。台風の厚さと半径の比は
1/80 程度だそうです。このような薄っぺらな円板の下側と上側で、反対方向の空気の流
れが発生しています。ですから加わるコリオリの力も下側と上側で逆方向になるはずです。
コリオリの力で台風の渦ができるとしたならば下側と上側で渦の形が反対になるはずです。
そのような台風の衛星写真はありません。

私は台風の渦ができるのは、地球の自転に伴う大気の角運動量のせいだと考えます。風速
50m/sec のような風速が発生するのも角運動量のためと考えれば説明できます。半径
100Km の渦が 10Km まで空気を中心に吸い寄せたとき、角運動量が保存されるとすると
41`meter/sec になります。

詳細な計算を下の web ページに書いて見ました。

http://www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/sf/top/CoriolisAnglr.htm#TyphoonCoriolis

現実の台風の衛星写真による渦の形、台風の風速が角運動量によって説明つくことから、
「台風の渦ができるのは角運動量による」と主張します。

一方で現在の気象予測はスーパーコンピュータでシミュレーション計算しているのですか
ら、台風の渦がコリオリ力によるものではないていどのことは専門家は分かっているはず
だと思います。でも台風の渦がコリオリ力よってできるとする強化者や web ページばか
りです。fj.sci.pyshics の皆様は、どのようにお考えでしょうか?

======= kVerifier Lab =========
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===============================
Shinji KONO
2005-07-26 13:10:29 UTC
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Raw Message
Post by Kenji Kobayashi
コリオリの力
角運動量
それは実態は同じものだと思う...
Post by Kenji Kobayashi
それ以前に、現実の台風はレコード盤のように薄っぺらです。台風の厚さと半径の比は
1/80 程度だそうです。このような薄っぺらな円板の下側と上側で、反対方向の空気の流
れが発生しています。
反対かどうかは、自転速度と相対的な関係でみないといけないんですよね。
Post by Kenji Kobayashi
私は台風の渦ができるのは、地球の自転に伴う大気の角運動量のせいだと考えます。風速
50m/sec のような風速が発生するのも角運動量のためと考えれば説明できます。半径
100Km の渦が 10Km まで空気を中心に吸い寄せたとき、角運動量が保存されるとすると
41`meter/sec になります。
コリオリ力で説明するのは「どっちに廻る」ぐらいですよね。風速
は運動量の効果はあると思うけど。実際は、圧力差で決まっちゃう
んだろうな。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
Kenji Kobayashi
2005-07-26 17:58:58 UTC
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Raw Message
小林@那須です
Post by Shinji KONO
Post by Kenji Kobayashi
コリオリの力
角運動量
それは実態は同じものだと思う...
地球の自転が原因で発生する運動の変化の意味では同じですが、運動への影響の仕方は異
なります。コリオリの力のみが利いてくる条件を作れます。

「もし、地球の一部分を囲ってやり、24 時間に一回転回転させて自転による角運動量を
打ち消してやれば、コリオリの力のみが働いている状態をつくれます。この状態ならば、
海面の温度が上がって昇気流ができても台風のような暴風は発生しないと考えます。」

http://www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/sf/top/CoriolisAnglr.htm#OnlyCoriolis
Post by Shinji KONO
実際は、圧力差で決まっちゃうんだろうな。
圧力差自体による風速への寄与は一割もないと主張します。台風の目のなかでの上昇気流
が圧力差自体による風速です。

======= kVerifier Lab =========
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===============================
t***@lbm.go.jp
2005-07-27 01:07:42 UTC
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Raw Message
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***@lbm.go.jp
t***@lbm.go.jp
2005-07-27 02:16:28 UTC
Permalink
Raw Message
Post by t***@lbm.go.jp
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***@lbm.go.jp
Kenji Kobayashi
2005-07-27 07:45:29 UTC
Permalink
Raw Message
小林@那須です。御指摘ありがとうございます。

回転するフィギア スケータが、広げた腕を縮めて回転数を上げること行います。これを
角運動量の保存による説明とは視点を変えて、コリオリの力が加わったことによって説明
することもできるのを初めて知りました。下の web page のアニメーションを見てやっと
理解できました。

http://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_effect#Draining_bathtubs


確かに、このような見方をすれば、角運動量の保存はコリオリの力による運動と同一です。
河野さんの言う
Post by Shinji KONO
Post by Kenji Kobayashi
コリオリの力
角運動量
それは実態は同じものだと思う...
の意味がやっと理解できました。


でも、このような座標系の回転数 ω を変化させて、物体の運動を動径方向だけに限定す
る回転座標系を導入する必然性が、今ひとつ納得できません。このほうが都合の良いとき
があるのでしょう。でも私にとっては、彗星の運動をコリオリ力で説明するのと同じ位の
違和感があります。


もともと Coriolis の力は、軍艦から撃った大砲の弾の弾道が緯度によってずれる現象を
説明するために導入されました。ですから回転座標系は地球に固定された座標系でした。
コリオリの力(または加速度)は「地球に固定された座標系から運動を観測したときに付け
加わる m ω x v(または ω x v)」でした。私は「地球と一緒に 2Π radian/day で回転
する座標系で付け加わる ω x v の加速度では台風の渦はできない」と主張します。「地
球表面の自転速度で接線方向に動く慣性座標系で観測される大気の角運動量が保存される
ため、台風の中心で強風が発生する」と主張します。


でも、地球の大気の一部 dV の運動を、台風の目を原点とする dV が動径方向にのみ変化
する、回転速度 ω が変化する座標系から見たら、コリオリの力によって台風の渦ができ
ることにも同意します。
Post by Shinji KONO
Post by Kenji Kobayashi
24 時間に一回転回転させて自転による角運動量を打ち消してやれば、
コリオリの力のみが働いている状態をつくれます。
表現が曖昧で、想定している状況が確定できないんですが、
「地球表面の自転速度で接線方向に動く慣性座標系」からみて大気の角運動量を 0 にする
---- の意味です。
Post by Shinji KONO
Post by Kenji Kobayashi
このような薄っぺらな円板の下側と上側で、
反対方向の空気の流れが発生しています。
>というのは違います。

上昇気流によって地球の外側に空気が投げ出されるのですから、台風の中心付近では上側
と下側で回転速度が何%かは違いそうです。でも、でも上昇気流の速度はたかが知れてい
ます。台風は渦回転の横方向に強風が吹いているだけです。上昇気流はそよ風です。大気
が盛り上がるにしても数% のオーダーでしょう。入った分は出て行かねばならないし、
入りと出での体積比の変化は一割もないでしょうから、一次近似として台風の上側と下側
が同じ渦の形をしていると主張しても許されると考えます。

======= kVerifier Lab =========
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===============================
Yukio Ishihara
2005-07-27 09:48:06 UTC
Permalink
Raw Message
石原@ザ・ランスです。
Post by Kenji Kobayashi
もともと Coriolis の力は、軍艦から撃った大砲の弾の弾道が緯度によってずれる現象を
説明するために導入されました。ですから回転座標系は地球に固定された座標系でした。
コリオリの力(または加速度)は「地球に固定された座標系から運動を観測したときに付け
加わる m ω x v(または ω x v)」でした。私は「地球と一緒に 2Π radian/day で回転
する座標系で付け加わる ω x v の加速度では台風の渦はできない」と主張します。「地
球表面の自転速度で接線方向に動く慣性座標系で観測される大気の角運動量が保存される
ため、台風の中心で強風が発生する」と主張します。
いや、だからコリオリ力だけでは渦というか風は発生しない。
あくまで、気圧傾度力があって、それとコリオリ力が釣り合うように風が吹くわけです。
気圧傾度として、100kmで2hPaの気圧差の場合を考えると(これは等圧線が緯度にして
約1度間隔で並ぶ場合に相当しますが)、これにコリオリ力が釣り合うためには、
2m/s程度の風が吹けば良い。これはすぐ計算できます。
台風の場合は気圧傾度がもっと大きいから、風速もそれに見合って大きくなる。
そして気圧傾度力とコリオリ力が釣り合うんだから、気圧傾度の方向(等圧線に
垂直な方向)には風は吹かなくて、この風は等圧線に平行に吹く。台風の周りは
等圧線がほぼ同心円ですから、けっきょくこれは渦になる。
基本的にはこれだけのことです。
--
石原 幸男
<Yukio Ishihara of theR.A.N.S.>
***@y.email.ne.jp
http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/
黍粥は塩に椰子油にサザエ・イソノ祝う隣で虚仮にするまで(詠み人しらず)
NISHIZAWA Yutaka
2005-07-27 09:55:55 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Yukio Ishihara
いや、だからコリオリ力だけでは渦というか風は発生しない。
あくまで、気圧傾度力があって、それとコリオリ力が釣り合うように風が吹くわけです。
それは地衡風ですよね。
渦ならば、遠心力もつりあいに寄与すると思います。
Yukio Ishihara
2005-07-27 10:01:38 UTC
Permalink
Raw Message
石原@ザ・ランスです。
( fj.sci.geo には行ってるのに、なんでこっちに来てないかな?
再送します)
Post by Kenji Kobayashi
教科書には、台風の渦はコリオリの力によってできると書いて有ります。でも私は違うと
考えます。台風の渦ができるの、コリオリの力ではなく角運動量のせいだと主張します。
コリオリの力なんて弱いものです。東京の緯度で、1 ton の車が磁束 150Km で走って、
やっと 3 newton の力が加わるだけです。圧力勾配が少し変形することはあっても、衛星
写真でみるような渦の形になるとは思えません。
まず、風の原因をどのように考えるかというと、
「気圧傾度力」があって、それと「コリオリの力」とが釣り合うと考えます。
これを「地衡風」と呼びます。
台風の中心付近では、さらに遠心力も考える。これを「傾度風」と呼びますが、
ともかく、「気圧傾度力」などとの比較で考えないと「コリオリの力なんて弱い」
かどうかは何とも言えないわけです。
で、実際にはこの「地衡風」という近似はかなり良い精度で成り立っています。
つまり、「気圧傾度力」と「コリオリの力」との釣り合い条件から、
風速と風向が同時に決まる。ここまでは確実に言えることです。

角運動量との関係は、戸田さんが厳密に解説して下さってますが、
そういう意味でならともかく、
小林さんの web ページのような考え方なら、全く見当違いですね。
Post by Kenji Kobayashi
それ以前に、現実の台風はレコード盤のように薄っぺらです。台風の厚さと半径の比は
1/80 程度だそうです。このような薄っぺらな円板の下側と上側で、反対方向の空気の流
れが発生しています。ですから加わるコリオリの力も下側と上側で逆方向になるはずです。
コリオリの力で台風の渦ができるとしたならば下側と上側で渦の形が反対になるはずです。
そのような台風の衛星写真はありません。
これは面白いところに目を付けられた。
だけど、天気図でも衛星写真でも、一般の人が見るのは「地上」のものだけでしょう。
他に「高層天気図」なんてのもあります。冬になると、天気予報で
「上空5000m付近に-30度の寒気」なんて言ってる、そのモトになるものです。
先ほど「地衡風」近似が良い精度で成り立つと言いましたが、
実は、地表付近では障害物や摩擦の影響で、「地衡風」近似からはだいぶずれる。
むしろ上空(1500m以上)で、地衡風近似が良く成り立つのですが、
これは高層天気図を見ればすぐわかることです。
台風の上空では、地表の中心の真上が中心じゃなくて、位置がだいぶずれますが、
その高度において地衡風」近似が成り立っている、つまりコリオリの力が働いている
ということです。
そして、戸田さん曰く
Post by Kenji Kobayashi
「下側と上側で渦の形が反対になる」という結論は同じになるハズですよ。
同じにならなかったら、どこかで計算を間違えている。
計算したことはないけど、(物理学を信じるなら)各層で全部足したら、そのはずですね。
あ、気象庁からは上層の渦度分布図なんかも出てるはずだ。
衛星写真も、赤外画像で上空の雲を見れば、地表の渦とは全然違うのはわかります。
Post by Kenji Kobayashi
一方で現在の気象予測はスーパーコンピュータでシミュレーション計算しているのですか
ら、台風の渦がコリオリ力によるものではないていどのことは専門家は分かっているはず
だと思います。でも台風の渦がコリオリ力よってできるとする強化者や web ページばか
りです。fj.sci.pyshics の皆様は、どのようにお考えでしょうか?
ということで、シミュレーションモデルからコリオリ項を外したらとんでもない
結果にしかならないでしょう。
そりゃあ、「角運動量」で捉えることもできるだろうけど、最終的に計算する
運動方程式は同じことになるはず。
運動方程式を導くためなら、角運動量から考えるのも良いだろうけど、
運動方程式は既に確立してるからなあ・・
--
石原 幸男
<Yukio Ishihara of theR.A.N.S.>
***@y.email.ne.jp
http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/
黍粥は塩に椰子油にサザエ・イソノ祝う隣で虚仮にするまで(詠み人しらず)
k***@rist.kindai.ac.jp
2005-07-28 01:46:53 UTC
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Raw Message
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Kiguchi,
Yukio Ishihara
2005-07-29 02:44:50 UTC
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石原@ザ・ランスです。
I
低気圧でしか渦が発生しないのは対流のせい?
高気圧の周りでは、(北半球では)正の渦度です。発生してないわけじゃない。
ふつう、弱いけど。
回転流体をどう考えたらいいか分からないので(遠心力項の扱いが分からずラ
グランジュからオイラーに移れない。遠心力項が落ちてしまうの? 標準的な参
考書は何? ), 慣性系でしか考えられないんだが...
この「回転流体」というのは、地球と一緒に自転している流体という意味ですね?
でしたら、自転の遠心力の鉛直成分(地球動径方向)は重力に組み込むと思います。
水平(球面方向)成分は、温帯ぐらいだったら無視できるんじゃない?
地球が回転しているのだから、流体は渦度を持っている。循環は流体素片の動
きに伴って保存する(ケルヴィン)。素片が小さくなれば渦度は大きくなる。し
かし素片が小さくなれば密度も大きくなる。しかし台風で密度が上がっている
とは思えない。ひょっとして流体素片は回転の方向に大きく延びているのか?
なぜ?
おっしゃるとおり、気象学で渦度というときは、コリオリ因子を加えた「絶対渦度」を
考えるのが普通です。そしてそれが、第1近似(?)保存する。
でも、当然伸びたりもするんだろうなあ。
通常, 渦は境界層で発生する。台風の場合も渦は海面で発生しているのではな
いか? そして気体の粘性で消滅していくのではないか?
ミクロで見るとそうなんでしょう。が、通常の総観スケールの気象学では、
そこまで考えないと思う。
--
石原 幸男
<Yukio Ishihara of theR.A.N.S.>
***@y.email.ne.jp
http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/
黍粥は塩に椰子油にサザエ・イソノ祝う隣で虚仮にするまで(詠み人しらず)
Yukio Ishihara
2005-07-29 09:43:55 UTC
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石原@ザ・ランスです。
Post by Yukio Ishihara
この「回転流体」というのは、地球と一緒に自転している流体という意味ですね?
でしたら、自転の遠心力の鉛直成分(地球動径方向)は重力に組み込むと思います。
水平(球面方向)成分は、温帯ぐらいだったら無視できるんじゃない?
小倉義光「気象力学通論」を読み返してみたら、
重力と遠心力の合力の方向に(見かけの重力?)gをとってる、
つまりその方向を鉛直下向きと考える、みたい。

この本、私が持ってるのは初版(1978年)ですが、
もっと新しい版をジュンク堂あたりで見たような気がします。
--
石原 幸男
<Yukio Ishihara of theR.A.N.S.>
***@y.email.ne.jp
http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/
黍粥は塩に椰子油にサザエ・イソノ祝う隣で虚仮にするまで(詠み人しらず)
t***@lbm.go.jp
2005-07-29 10:38:18 UTC
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$B$3$N!V2sE>N.BN!W$H$$$&$N$O!"CO5e$H0l=o$K<+E>$7$F$$$kN.BN$H$$$&0UL#$G$9$M!)(B
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$B8MED(B $B9'!w<"2l8)N)H|GJ8PGnJ*4[(B
***@lbm.go.jp
Yukio Ishihara
2005-07-28 00:55:51 UTC
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石原@ザ・ランスです。
訂正です。
Post by Yukio Ishihara
気圧傾度として、100kmで2hPaの気圧差の場合を考えると(これは等圧線が緯度にして
約1度間隔で並ぶ場合に相当しますが)、これにコリオリ力が釣り合うためには、
2m/s程度の風が吹けば良い。これはすぐ計算できます。
1桁間違ってました<(^^;;;
正確には 23m/s になります。緯度30度で、空気密度は(地表の)1.2kg/m^3 とします。
Post by Yukio Ishihara
ちょっと焦って、浅薄なことを書いてしまった^_^;
・発散域が広いために、渦自体が極めて弱い
・発散域には「雲」が無いため、渦が可視化されない
という2つの理由により、逆向きの渦は「見えない」のです。
もっと重要な要因があるのを失念していました。
「収束によって獲得した角運動量を持った状態で放散される」ということです。
要するに、発散に伴う角運動量保存=コリオリ力の効果によって、
「逆向きの渦を作ろうとする」作用は働くのですが、
それは元の渦を打ち消して弱めるのが関の山で、
逆転させてしまうには至らないということです。
これについても、馬鹿なこと言っちゃったようですね。いやはや・・
--
石原 幸男
<Yukio Ishihara of theR.A.N.S.>
***@y.email.ne.jp
http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/
黍粥は塩に椰子油にサザエ・イソノ祝う隣で虚仮にするまで(詠み人しらず)
Kenji Kobayashi
2005-07-28 04:46:37 UTC
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小林@那須です
Post by Yukio Ishihara
いや、だからコリオリ力だけでは渦というか風は発生しない。
あくまで、気圧傾度力があって、それとコリオリ力が釣り合うように風が吹くわけです。
確かに等圧線が込み合うほど、風向きが等圧線と並行になります。一見直感に反する性質
があります。これは空気の粘性の少なさの性だと考えます。

下層部分の温度が高くなることで対流が発生します。圧力勾配ができます。赤道直下の、
空気が角運動量をもっていないところでは、上昇気流を補うだけの風が周囲から入り込ん
でくるだけです。空気の粘性による力とで圧力勾配がつりあいます。また上昇気流の速さ
の風では暴風にはなりません。

でも、緯度が高くなると空気の塊が角運動量を持ちます。それが中心部分に吸い込まれる
と、フィギアスケートで広げた手を狭めたときのように高速に回転を始め、台風の暴風が
発生します。中心方向への風の速度成分は上昇気流のスピードに過ぎませんが、中心方向
に直角な風の成分は高速になります。このスピードが速いためにコリオリの力が働き始め
ます。緯度が高い所での低気圧では、空気の粘性よりもコリオリの力のほうが利いてくる
ため、圧力勾配とコリオリの力が釣合うと考えます。

私は「台風の渦がコリオリの力によってできる」とする言い方は誤解を生み易いと主張し
ます。m ω x v (ωは 2Π/24hour) のコリオリ力が上昇気流の速度の風に加わりつづけ
ることで、台風の暴風を発生させていると思わせてしまうからです。上昇気流の速さの風
に m ω x v の弱いコリオリ力追加しても台風の暴風にはなりません。「台風の等高線が
発生させる圧力勾配とコリオリ力が釣合っている渦の形ができている」と言い換えるべき
だと主張します。
Post by Yukio Ishihara
Post by Kenji Kobayashi
「下側と上側で渦の形が反対になる」という結論は同じになるハズですよ。
同じにならなかったら、どこかで計算を間違えている。
計算したことはないけど、(物理学を信じるなら)各層で全部足したら、そのはずですね。
御指摘通りです。私が誤っていました。下側でのスパイラル上に中心に入り込んできた空
気の流れを、上昇気流から出た後のスパライル上の流れに延長して考えてやれば、台風の下
側と上側では風の進行方向に対する曲がり方は反対になります。風の流れを正しくイメー
ジできていませんでした。

======= kVerifier Lab =========
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===============================
Yukio Ishihara
2005-07-29 02:14:12 UTC
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石原@ザ。ランスです。

どうも、話が噛み合ってないなあ・・
ひとつずつ、ほぐしていくしかないんだろうけど、自信ないなあ。
Post by Kenji Kobayashi
下層部分の温度が高くなることで対流が発生します。圧力勾配ができます。赤道直下の、
空気が角運動量をもっていないところでは、上昇気流を補うだけの風が周囲から入り込ん
でくるだけです。空気の粘性による力とで圧力勾配がつりあいます。また上昇気流の速さ
の風では暴風にはなりません。
「赤道直下で角運動量がない」というのがよくわかりません。
コリオリ力でしたら、たしかにないけど。
Post by Kenji Kobayashi
でも、緯度が高くなると空気の塊が角運動量を持ちます。それが中心部分に吸い込まれる
と、フィギアスケートで広げた手を狭めたときのように高速に回転を始め、台風の暴風が
発生します。中心方向への風の速度成分は上昇気流のスピードに過ぎませんが、中心方向
に直角な風の成分は高速になります。このスピードが速いためにコリオリの力が働き始め
ます。緯度が高い所での低気圧では、空気の粘性よりもコリオリの力のほうが利いてくる
ため、圧力勾配とコリオリの力が釣合うと考えます。
私は「台風の渦がコリオリの力によってできる」とする言い方は誤解を生み易いと主張し
ます。m ω x v (ωは 2Π/24hour) のコリオリ力が上昇気流の速度の風に加わりつづけ
ることで、台風の暴風を発生させていると思わせてしまうからです。上昇気流の速さの風
に m ω x v の弱いコリオリ力追加しても台風の暴風にはなりません。
「風にコリオリ力を追加する」というのはどういう意味でしょうか?
風と力が足し算できるんでしょうか?全然、ディメンジョンが違うんですが。
Post by Kenji Kobayashi
「台風の等高線が
発生させる圧力勾配とコリオリ力が釣合っている渦の形ができている」と言い換えるべき
だと主張します。
言い換えるも何も、最初からそう言ってるんですけどね(正確には遠心力も考えないと
いけないけど)。気象学の教科書を参照下さい。

整理のため、以下の質問をさせていただきます。

1.「弱いコリオリ力」といいますが、圧力勾配が 2hPa/100km の場合で、それにコリオリ力が
釣り合うのは 23m/s の場合であることは既に示しました(是非計算して確認して下さい)。
圧力勾配と比べてコリオリ力は決して弱いとは言えない。いや、風を駆動してるのはその程度の力
だと言うほうが分かり易いか?ともかく、この点はよろしいでしょうか?

2.角運動量と言うけど、
Post by Kenji Kobayashi
と、フィギアスケートで広げた手を狭めたときのように高速に回転を始め、台風の暴風が
発生します。
このような角運動量保存が保証されてるのは中心力場の場合だけですよね。
コリオリ力という明らかに中心力じゃない力が働いてるのに、これが成り立つというのは、
根拠があってのご主張でしょうか?

3.台風の暴風を角運動量で説明するたしたら、何故[北/南]半球では必ず[左/右]巻になるんでしょうか?
--
石原 幸男
<Yukio Ishihara of theR.A.N.S.>
***@y.email.ne.jp
http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/
黍粥は塩に椰子油にサザエ・イソノ祝う隣で虚仮にするまで(詠み人しらず)
t***@lbm.go.jp
2005-07-29 10:30:51 UTC
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http://www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/sf/top/CoriolisAnglr.htm
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$B$=$s$J$U$&$K2r$7$?$i!"$=$j$c0c$&$o$J!#(B

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(1)$B85!93Q1?F0NL$,!J2sE>$9$k4QB,<T$+$i8+$F!KB8:_$7$J$$$H$3$m$K!"(B
$B<}B+$N$_$K$h$C$F3Q1?F0NL$,H/@8$9$k(B
(2)$B<}B+$KH<$&!J3Q1?F0NLJ]B8$N7k2L$H$7$F$N!K12$N6/2=$,!"(B
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$B%3%j%*%j8z2L$,L5$$>l9g$h$j$b6/NO$K5/$3$k(B
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$BCO5e<+E>$K$h$k%3%j%*%j8z2L$J$s$+L5$/$F$b!V12$N6/2=!W<+BN$O5/$3$k$o$1$G!"(B
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$B$=$N$"$?$j$,M}2r$G$-$F$$$k$N$+$I$&$+!D!D(B

$B8MED(B $B9'!w<"2l8)N)H|GJ8PGnJ*4[(B
***@lbm.go.jp
Kenji Kobayashi
2005-07-30 00:00:45 UTC
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Raw Message
小林@那須です。
「台風の渦はコリオリの力によってできる」という表現を、
「コリオリ力だけで」
即ち「コリオリ力以外の作用は一切無しで」生じるという意味に
解しているのではないかということ。
御指摘どおりです。そのような誤解していたことに気づいたので web ページにまとめました。
地球自転によるコリオリ効果なんか無くても「渦の強化」自体は起こるわけで、
コリオリ効果は、その様相を変化させる要因なわけですが、
同意します。コリオリの力は台風の渦の形を、ほんの少し歪めるだけです。


「台風の渦は「渦の強化」とコリオリの力によってできる」と説明されていたら誤解する
ことはなかったでしょう。そのような書き方をしている web ページは殆ど有りません。
Goldstein の力学の教科書でさえ、そのように書いていません。私のような誤解をしてい
る方が多数派です。

======= kVerifier Lab =========
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===============================
Yukio Ishihara
2005-07-30 02:36:55 UTC
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Raw Message
石原@ザ・ランスです。
「台風の渦はコリオリの力によってできる」という表現を、
「コリオリ力だけで」
即ち「コリオリ力以外の作用は一切無しで」生じるという意味に
解しているのではないかということ。
そんなふうに解したら、そりゃ違うわな。
地衡風では気圧傾度力とコリオリ力が釣り合ってるってことを理解してたら、
そんな誤解はしたくてもできないと思うんですけどね。
そこを再三指摘してるのに主張を変えないから、「噛み合ってない」と思った。
そう思った理由は、「付録」の図(計算結果)が、
慣性振動(=コリオリ力以外の力が作用しない状況で起こる現象)が
回転流に流されている状況を示しているように思えるからなんですが……
それはそれでもいいと思うんですけどね。
非中心力なんだから、角運動量保存が破れてるってことは示せてる。
単純な「収束による渦の形成」に対して
コリオリ効果がどのように利いてくるかというと、
(1)元々角運動量が(回転する観測者から見て)存在しないところに、
収束のみによって角運動量が発生する
(2)収束に伴う(角運動量保存の結果としての)渦の強化が、
低気圧性渦(=地球自転と同じ向きの渦)では
コリオリ効果が無い場合よりも強力に起こる
(逆に高気圧性渦では抑制される)
といったあたりですよね。
地球自転によるコリオリ効果なんか無くても「渦の強化」自体は起こるわけで、
コリオリ効果は、その様相を変化させる要因なわけですが、
どのように(どの程度に)変化させるのかが重要なんですよね。
気圧傾度力、コリオリ力に遠心力(台風中心のまわりの円運動の)を加えた
傾度風の式は次のようになります。
v=sqrt((rf/2)^2+(ρ/r)(∂p/∂r))−(rf/2)
ここで、fはコリオリ因子、rは台風中心からの半径、ρは空気密度です。
rが小さいところではコリオリ項は効かなくなる。「補正」と言っても良いでしょう。
しかしrが大きい極限では(当然ながら)地衡風に一致する。コリオリ力が主要に
なるわけです。
コリオリ力が効かないほうの極限は、トルネードでしょうね。だから右巻きも左巻きも
あるわけです。しかし、その風速は非常に強いけど、水平空間スケールは非常に小さい。
小林さんの説はそこには当てはまるんじゃないかな?
# それでも、ヤンキースとマイナー契約はできる :-P
--
石原 幸男
<Yukio Ishihara of theR.A.N.S.>
***@y.email.ne.jp
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黍粥は塩に椰子油にサザエ・イソノ祝う隣で虚仮にするまで(詠み人しらず)
Kenji Kobayashi
2005-07-30 03:38:17 UTC
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小林@那須です。

御教授ありがとうございました。誤った web ページの書き方のままにして、恥をさらし
続けなくて済みそうです。
Post by Yukio Ishihara
地衡風では気圧傾度力とコリオリ力が釣り合ってるってことを理解してたら、
そんな誤解はしたくてもできないと思うんですけどね。
昔「等圧線が込み合うほど、風向きが等圧線と並行になる」を習ったとき、不思議に思い
ました。今思うと教師も解っていなかったとようです。このことを「渦の強化」に言及し
て説明している教科書や web ページは殆ど有りません。私のような誤解をしているもの
が多数派です。
Post by Yukio Ishihara
傾度風の式は次のようになります。
v=sqrt((rf/2)^2+(ρ/r)(∂p/∂r))−(rf/2)
こんな式まであるとは知りませんでした。でも sqrt() の中の右側の次元がおかしいと思
います。実際に単位次元を入れてやると下のようになります。

ρ空気密度 `Kg/`meter^3
(∂p/∂r) `neton/`meter^3
(ρ/r)(∂p/∂r)-> `Kg/`meter^4 `newton/`meter^3
== `Kg `newton /meter^7
== `Kg^2 `meter^-6 `sec^-2

下の式にしてやると次元の辻褄が合います。

(r/ρ)(∂p/∂r)-> `meter^4/`Kg `newton/`meter^3
== `Kg^-1 `newton `meter
== `meter^2 `sec^-2

下の式の誤りではないでしょうか。

v=sqrt( (rf/2)^2+(r/ρ)(∂p/∂r) )−(rf/2)

======= kVerifier Lab =========
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===============================
Yukio Ishihara
2005-07-30 04:35:34 UTC
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石原@ザ・ランスです。
Post by Kenji Kobayashi
下の式の誤りではないでしょうか。
v=sqrt( (rf/2)^2+(r/ρ)(∂p/∂r) )−(rf/2)
失礼しました。そのとおり。単なる書き誤りです m(..)m
Post by Kenji Kobayashi
こんな式まであるとは知りませんでした。
気圧傾度力、コリオリ力、遠心力の釣り合いを考えれば、あとは高校生でも
わかることです。
vの2次方程式になるから、解は±sqrt()の2通りになりますが、
物理的に意味があるのは上のひとつだけ、ということです。
釣り合いの式、もっと一般的には運動方程式から論を立てるようにすれば
よろしいのでは?
--
石原 幸男
<Yukio Ishihara of theR.A.N.S.>
***@y.email.ne.jp
http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/
黍粥は塩に椰子油にサザエ・イソノ祝う隣で虚仮にするまで(詠み人しらず)
Kenji Kobayashi
2005-07-30 00:00:43 UTC
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小林@那須です。おはようございます。
Post by Yukio Ishihara
「赤道直下で角運動量がない」というのがよくわかりません。
角運動量は Σ m r_i x V_i で定義されます。その座標系は角運動量の対象となる系の全
体の運動量が 0 となる慣性座標系です。原点の位置は影響しません。

台風の渦の範囲の空気が持つ角運動量を考えるときは、地球表面の自転速度で進む慣性座
標系を考えています。日常、地球上での事象を記述するのに使われる座標系です。厳密に
は地球が回転運動しているため、地球表面に固定された座標は慣性座標系ではありません。
でも ω= 2π/24hour が小さいため、近似的に慣性座標系とみなしても問題は殆どない座
標系です。フーコーの振り子などの特殊なものを考えるとき以外はコリオリの力を無視し
ている座標系です。

この座標系からみた物体は静止しているように見えても角運動量を持ちます。緯度によっ
て自転速度が異なるからです。

北極

─→
───→
─────→

赤道 ━━━━━━━━━━━━

この角運動量は意外と大きな値となります。東京で 1 meter^3 の水は 0.005 `Kg
`meter^2/sec の大きさを持ちます。風呂から流れ出す最後の 1 リットルの水に、これだ
けの角運動量が残ることで渦として明確に判るだけの角運動量の大きさです。

赤道直下では対称な速度分布となり、大気は角運動量を持ちません。
Post by Yukio Ishihara
3.台風の暴風を角運動量で説明するたしたら、何故[北/南]半球では必ず[左/右]巻になるんでしょうか?
南半球では下のような速度分布となるので角運動量の符号は北半球の符号とは逆になります。

赤道 ━━━━━━━━━━━━

─────→
───→
─→

南極
Post by Yukio Ishihara
Post by Kenji Kobayashi
と、フィギアスケートで広げた手を狭めたときのように高速に回転を始め、台風の暴風が
発生します。
このような角運動量保存が保証されてるのは中心力場の場合だけですよね。
コリオリ力という明らかに中心力じゃない力が働いてるのに、これが成り立つというのは、
根拠があってのご主張でしょうか?
日常現象は地球表面に固定された座標系で考えても角運動量保存法則がなりたっていると
しても構いません。厳密にはコリオリの力が働くため角運動量も保存されませんが、その
影響は限られるので通常は無視されます。

台風の渦の周囲の空気が中心より 100Km の位置から 10 kmの半径まで吸い込まれたとき、
地球表面に固定された近似的な慣性座標系からみてフィギア スケータが広げた腕を縮め
たときと同様に考えられます。実際 100Km の半径が 10Km の位置まで吸い寄せられるこ
とで角速度は 100 倍になります。東京の緯度だったら、そのときの風速は 41`meter/sec
となります。回転速度が 100 倍まで増幅されている事象を缶が手いるのですから、地球
表面に固定された座標系を慣性座標系として扱っても二桁程度の精度はでるでしょう。
Post by Yukio Ishihara
「風にコリオリ力を追加する」というのはどういう意味でしょうか?
風と力が足し算できるんでしょうか?全然、ディメンジョンが違うんですが。
「風にコリオリ力を追加する」の意味は、

・ 温度差による上昇気流のみによる大気の運動に
・ 地球の回転による m ω x v の力が追加された

ときの運動を考えるの意味です。


下のような大きな囲いを作ってやることで仮想実験できます。

│←────────── 200 Km ──────────→│
┌──────────────────────────┐
│ ← ← ← 空気 → → → │
│ ┌─────────┐ ┌─────────┐ │
│↓│ │↑↑│ │↓│
│ └─────────┘ └─────────┘ │
│ → → → ← ← ← │
├──────────────────────────┤
│ 海の水 │
└──────────────────────────┘

・・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
/^^\
・ │ │ ・
\__/
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・ ・
・・



この囲いを赤道に置いてやれば、上昇気流は中心部分に限られます。このときの風速は
100hP の気圧差があっても 5m/sec 程度でしょう。コリオリの力も働きません。大気の圧
力勾配は海面などとの摩擦と釣合うことになります。


この囲いを東京の緯度にに置いてやれば、大気には角運動量が備わります。上昇気流が中
心部分に大気を吸い寄せたとき、大気は 100 倍の角速度で回転します。中心に向かう速度
成分の 10 倍の速度で回転します。41`meter/sec の暴風ができます。このときのコリオリ
の力と圧力勾配がつりあいます。


この囲いを東京の緯度に置いて、なおかつ 2π/24hour で回転させてやれば、大気の角運
動量を打ち消せます。上昇気流が中心部分に大気を吸い寄せるとき、コリオリの力が追加
されます。これによる中心に方向の速度が少しだけコリオリの力によって右側にずれます。
でも、その最大風速は 5meter/sec です。コリオリの力は速度の直角方向に働くだけです。
速度を増加させる働きはありません。圧力勾配はやはり海面などとの摩擦と釣合うことに
なります。


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EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
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k***@rist.kindai.ac.jp
2005-07-30 03:01:07 UTC
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Raw Message
"Kenji Kobayashi" <***@nasuinfo.or.jp>$B$5$s(B writes
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$B$-$@$H;W$$$^$9!#(B


Kiguchi,
k***@rist.kindai.ac.jp
2005-07-26 14:57:21 UTC
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Raw Message
"Kenji Kobayashi" <***@nasuinfo.or.jp>$B$5$s(B writes
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$B$3$l$b2?$KBP$7$F3Q1?F0NL$,J]B8$5$l$k$N$+$,ITL@!#IaDL$OHf3Q1?F0NL$@$m$&(B
$B$1$l$I!"<ANL$rCf?4$K5[$$4s$;$?$i!"$^$o$j$K5pBg$J??6uNN0h$,$G$-$F$7$^$&!#(B

Kiguchi,
Kenji Kobayashi
2005-07-26 18:00:06 UTC
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小林@那須です
3 N が何と比較して小さいと考えているのか分からない。
150Km/hour * 1 ton の運動量に対してです。厳密なことを言えば、「コリオリの力」と
言う表現ではなく、「コリオリの加速度」というべきです。地球に固定した座標系では速
度に比例する加速度が観測されるだけたからです。150`Km/`hour== 41.666 `meter/sec
の速度に対して 0.00347597 `meter/`sec^2 の加速度です。この程度の変化が直角方向
に生じても、その影響は限られます。台風の渦ができるとは思えません。
圧力勾配と比べて小さいですか。
コリオリの加速での働く質点の運動は考え見ました。これからも渦はできなそうだといえ
ます。でも直接的な説明にはなりません。運動している流体全体がコリオリの加速度と釣
合う圧力勾配を求めれば良いのは判ります。でも難しすぎます。諦めました。たぶん、ま
ともに考えた人はいないと思います。
これも何に対して角運動量が保存されるのかが不明。普通は比角運動量だろう
けれど、質量を中心に吸い寄せたら、まわりに巨大な真空領域ができてしまう。
ドーナツ状の空気の塊が半径を縮めながら中心に向かっていく運動を考えています。空気
の粘性による角運動量の熱への転化は、一次近似として無視しても許されると考えます。
中心に移動した後は、周囲または上側から空気が流れ込んできます。

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EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===============================
solsys
2005-07-26 15:08:03 UTC
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Post by Kenji Kobayashi
教科書には、台風の渦はコリオリの力によってできると書いて有ります。でも私は違うと
考えます。台風の渦ができるの、コリオリの力ではなく角運動量のせいだと主張します。
詳しくは「最初に台風の渦ができるときに、コリオリの力の影響に
よって回転方向がきまる」でしょう。教科書は渦になる最初の
原因がコリオリの力だと言っているにすぎないと思います。なので
教科書に書いている文章が上の通りの表現であるとしても、間違った
表現ではないと思います。もうちょっと考えて表現した方がいいとは
思いますけど。
その後、渦がかたまって(?)強風になるのは仰る通り角運動量の
保存が大きな要因でしょう。それは間違いないと思います。
(多分ですが、台風が強風になるのがコリオリの力だと信じて
いる人は、物理とかの教育を受けている人であれば、ほとんど
いないのではないかと・・・)
Kenji Kobayashi
2005-07-26 18:00:46 UTC
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小林@那須です
Post by solsys
詳しくは「最初に台風の渦ができるときに、コリオリの力の影響に
よって回転方向がきまる」でしょう。
これは違うと考えます。地球と一緒に回転している空気の塊は大きな角運動量を持ちます。
逆に台風の周辺を囲って回転させてやり、地球の自転による空気の角運動量をなくしてし
まう思考実験を考える事ができます。

http://www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/sf/top/CoriolisAnglr.htm#OnlyCoriolis

このように角運動量をなくしてやればコリオリの力しか働かなくなります。このとき台風
のような暴風は発生しません。上昇気流に伴うそよ風が発生するだけだと考えます。

======= kVerifier Lab =========
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
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c***@xxx.kgc.co.jp
2005-07-27 01:50:11 UTC
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Post by Kenji Kobayashi
コリオリの力なんて弱いものです。東京の緯度で、1 ton の車が磁束 150Km で走って、
やっと 3 newton の力が加わるだけです。
不勉強にして最近まで知りませんでしたけど、
コリオリ式流量計というのがあるんですね。

パイプの中を流体を通し、
パイプをプルプル振動させることにより、
流量を測定します。
体積ではなく質量を計れるのが特徴だそうです。

そんなんで精度出るのかなと思いましたが、
ちゃんと製品化されている実用技術らしい。
ちょっとびっくりです。

<URL:http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%82%B3%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%AA+%E6%B5%81%E9%87%8F%E8%A8%88>

神田敏広
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