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ファインマン・レクチャーと、ランダウ・リフシッツ教程
(too old to reply)
Shinji KONO
2007-02-03 11:55:19 UTC
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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

ファインマン・レクチャーは、Caltech (カルフォルニア工科大学)
のファインマン先生の講義録です。わかりやすい。何だが、物理
の教程としては異質。なので教科書としては使えません。問題は
ファインマンが計算力がありすぎること。なので、計算をわざと
避けている講義なんだよね。

中学高校では物理は「F=ma」つまり、力を基本とするニュートン
流の力学を教えるのだけど、それは、現代的には、まったく時代
遅れ。量子力学的には間違っているし、相対論的には不変量でさ
えない。間違っているもの教えるから、理解できるはずない。

なので、ファインマンレクチャーも、ランダウ先生とリフシッツ
先生の力学の本も、F=m a なんて、出て来ません。当然です。
ファンマンの方は作用中心で、ランダウはラグラジアン中心。

でも、量子力学に必要なのは、作用でもラグラジアンでもなくて、
ハミルトニアン。これは、エネルギーに直接対応したものなので
理解しやすいです。例えば、運動のハミルトニアンは、1/2 mv^2 。
これを一回微分すると、 mvで運動量が出て来て、もう一回微分す
ると ma が出て来る。なので、これしかなければ、ma=0 で、自動
的に「粒子だけだったら、加速度0の慣性運動」ってのが出て来る。
便利だ〜

F-ma が理解しやすいと感じるのは、アリストテレス流の「押して
いる間、物体は動く」という「力」という概念が残っているから
だと思う。実は、F は、人間の感覚てきな力とは全然違うのに。
そういう「だめだめな実感に基づいた推論」を排することが、力
学を学ぶことなのに...

高校の物理と数学自体を、ハミルトニアンを理解するために再構
成するべきだと僕は思う。その方が、実は、対称性を利用した問
題解法を優先できるので「微分を先に教えない」という中学高校
の方針とも整合性があると思う。ハミルトニアンの主張は、実は、
「物体の動きは力学系の状態で一意に決る」 というだけだし。

ラグラジアンとか作用が二次の微分方程式なのに比べて、ハミル
トニアンは一次の微分方程式なので、その分、計算がやさしいし。
ハミルトニアンだったら、「量子力学を学ぶための解析力学入門」

http://tinyurl.com/ywh6h7

これがお勧めの入門書だと思う。

で、計算力が付くと、ランダウ・リフシッツは面白いです。逆に
ファインマン・レクチャーは計算が出て来ないのでつまらない。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
Shinji KONO
2007-02-07 05:22:52 UTC
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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

研究室の本棚で見つけたので、久しぶりに読み直してみる。やっ
ぱり、難しいよ。記号的な計算自体は、そんなに量はないんだけ
ど。球座標での全微分とか、当り前のように「ほげほげだから」
で出て来ちゃう。自力で出そうとすると、実は結構面倒なんだよ。

ラグラジアンから、ハミルトニアンを座標変換的な手法で技術的
に導入するのは、やっぱり馴染めないです。量子力学では、

 次の時刻の波動関数 = (ハミルトニアンの時間微分) 今の時刻の波動関数

だから、実は、「今の時刻から次の状態が決る」ということしか
言ってない。逆に、当り前に導入される。もちろん、「ハミルト
ニアンの形はなんだ?!」っていう問題は残るわけだけど。それは、
簡単な場合は簡単。

ハミルトニアンがわからなくても、系の対称性から言えることが
たくさんあるのも、そうだし。

ファインマンの量子力学は、後者の立場だね。ディラックの量子
力学もそう。ファインマンはディラックの後継者的なところがあ
るが、実は出会ったのは一回ぐらいらしい。「あの時もっと聞い
ておけば良かった」的な記述を、どっかで見た記憶がある。

しかし、ここから、ニュートン力学を導出するには、長い距離が....

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
GON
2007-02-13 12:05:14 UTC
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久々にNGを覗いてみたら・・・
Post by Shinji KONO
中学高校では物理は「F=ma」つまり、力を基本とするニュートン
流の力学を教えるのだけど、それは、現代的には、まったく時代
遅れ。量子力学的には間違っているし、相対論的には不変量でさ
えない。間違っているもの教えるから、理解できるはずない。
しかし、大学教員がこういう認識じゃ情けないね。

この文章じゃ、”私はものの本質を理解する能力0です”って
表明しているようなもんだね。w

基本的にものを区別して考えることのできない人は
ものの本質を理解することはできないんでしょう。
だから、君の文章は毎回何を言いたいのかさっぱり
わからない要領を得ないものばかり。

そういうのが先生じゃ教わっている生徒も苦労する
だろうね。まぁ、反面教師ってのもあるから逆に
生徒のほうが育つってこともあるけど。(笑)
Shinji KONO
2007-02-13 17:49:19 UTC
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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

なんか、意味があることが書いてあるかと、期待した... わけもなく...
GON だからなぁ。
Post by GON
この文章じゃ、”私はものの本質を理解する能力0です”って
表明しているようなもんだね。w
ふーん。
Post by GON
基本的にものを区別して考えることのできない人は
ものの本質を理解することはできないんでしょう。
だから、君の文章は毎回何を言いたいのかさっぱり
わからない要領を得ないものばかり。
君にはわからないと思う。
Post by GON
そういうのが先生じゃ教わっている生徒も苦労する
だろうね。まぁ、反面教師ってのもあるから逆に
生徒のほうが育つってこともあるけど。(笑)
苦労していることは確からしいです。
Post by GON
中学高校では物理は「F=ma」つまり、力を基本とするニュートン
流の力学を教えるのだけど、それは、現代的には、まったく時代
遅れ。量子力学的には間違っているし、相対論的には不変量でさ
えない。間違っているもの教えるから、理解できるはずない。
じゃ、ちょっとだけ、ヒント。

「量子力学的には間違っている」のは、力が観測量(Observable)
ではないからです。じゃぁ、他のObservableの組合せから作れる
だろ? っていうと、そうはいかない。なんで?

「相対論的には不変量でさえない」ってのは、もちろん、Fが座標
系に依存した値だから。じゃぁ、4次元力ってのがあるのか? って
言うと、そういうものはない。4次元速度はあるのに。なんでだ?!

この、あたりが、わかると... (って、理解していれば常識か...)

ま、もちろん、それは、力が後づけな概念だからであって、それ以
上のものでも、それ以下のものでもないけどね。

ニュートン力学が破綻しないのは、反作用のような見掛けの力を入
れているから。あぁ、やだやだ「見掛けの力」だって。最低だね。
その「見掛けの力」が一体なんなのか、さっぱりわからなかった、
昔を思い出す。今だったら「わからなくって当然」と言ってあげら
れるんだが。見掛けの力も、本物の力も、どちらも、同じ。そして、
それは、ミクロな概念ではなくて、マクロな概念だから、統計的な
側面を理解しないと、本当には理解できません。

そして、絶対的に「これ(力の概念)はだめだ」と思ったのは、ファ
インマンの「時間の遅れを含んだ力の作用」を見たときだと思う。
それは、あまりに複雑すぎます....

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
GON
2007-02-13 19:41:22 UTC
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Raw Message
Post by Shinji KONO
Post by Shinji KONO
中学高校では物理は「F=ma」つまり、力を基本とするニュートン
流の力学を教えるのだけど、それは、現代的には、まったく時代
遅れ。量子力学的には間違っているし、相対論的には不変量でさ
えない。間違っているもの教えるから、理解できるはずない。
じゃ、ちょっとだけ、ヒント。
「量子力学的には間違っている」のは、力が観測量(Observable)
ではないからです。じゃぁ、他のObservableの組合せから作れる
だろ? っていうと、そうはいかない。なんで?
そういうことがわからなくて先のコメントをしていると思っている時点で
終わってますな。(笑)

まぁ、コンピューター畑で物理学の教育をほとんど受けていないんじゃ
”物理をする”ということがどういうことか理解できないのもうなずけますが
それにしても初心者にありがちな幼稚なことを大学の教員が言ってるんじゃ
どうしようもないね。

一般人がこういうジャレごとを言う分にはそれほど手厳しいコメントは
しませんが、国から税金を貰って教職についている人間がこんな認識で
教育をしていると考えたら、ちょっと許し難いんでコメントさせてもらいます。

まず、君は

「(ニュートン力学は)量子力学的には間違っているし、相対論的には不変量
でさえない。間違っているもの教えるから、理解できるはずない。」

「高校の物理と数学自体を、ハミルトニアンを理解するために再構成するべき
だと僕は思う。」

と主張していますが、まず、高校生に対して身近でない抽象的な概念から入って
力学的な現象の物理を理解させるにはかなり無理があるということ。基本的に
中学生や高校生は身近な体験から認知できるもの(つまり、”力”と感じるもの)を
手掛かりにしてそこから無理なく理解できる関係(特に比例の関係など)を通して
数式として現象を理解するのが自然です。

高校生にとっては身近なエネルギースケールでの力学を考える分には、F=ma
という受け入れ安い考え方から入ることに問題は何1つありません。多くの人が
問題視しているのは、これを理解するのに微積分をきちんと教えずにやるから
落下運動から何から公式がたくさんあるかのごとくに勘違いされてわからないと
いうことになってしまっているわけです。

また、高校時代にニュートン流の考え方に慣れたからといって大学に入ってから
解析力学を学んで理解できなくなることはほとんどありません。むしろ、ある種の
対称性に対する保存量の存在という幾何学的な関係と力学的な現象が密接に
関係していることに気づかせてくれた点で新たな感動を与えてくれます。

それを高校生のはじめの段階から天下り的に教えることには反対ですね。
大学に入ってから本格的に力学を学んだときの感動が半減してしまうから。(笑)

それと河野君の言明は考えるエネルギースケールや物理現象が全く
考慮されていないということ。我々が扱うような巨視的な現象であれば
ニュートン力学で十分であってそれをわざわざ量子論的、あるいは
相対論的に扱う理由は全くないってこと。

物理にしろ化学にしろ有効数字をもって議論しますが、河野君の考えには
そういった観念がほとんどありませんね。高校生の段階で落下現象や摩擦の
現象に量子論を持ち出す理由は何1つありません。

それとハミルトニアンがえらいお気に入りのようですが、ハミルトニアンで扱えない
ような現象だって世の中には多々あって散逸系などは保存系ではありませんから
運動方程式に立脚した確率過程で取り扱うしか方法のないものだってあるわけで
その意味では先に保存系にしか通用しないような解析手法を教えるのでなく
どちらにも応用の利いて歴史的な順序をも踏まえてニュートン力学から教える
のが自然だと思います。
Post by Shinji KONO
ニュートン力学が破綻しないのは、反作用のような見掛けの力を入
れているから。あぁ、やだやだ「見掛けの力」だって。最低だね。
その意味が汲み取れない君は余程のアホなんだろうね。(笑)
Post by Shinji KONO
その「見掛けの力」が一体なんなのか、さっぱりわからなかった、
昔を思い出す。今だったら「わからなくって当然」と言ってあげら
れるんだが。見掛けの力も、本物の力も、どちらも、同じ。そして、
それは、ミクロな概念ではなくて、マクロな概念だから、統計的な
側面を理解しないと、本当には理解できません。
そして、絶対的に「これ(力の概念)はだめだ」と思ったのは、ファ
インマンの「時間の遅れを含んだ力の作用」を見たときだと思う。
それは、あまりに複雑すぎます....
考えるエネルギースケールってのが河野君の頭からは抜け落ちているんだよね。(笑)


力というのは素粒子論的には力を伝えるゲージ粒子が担っているわけ
なんだけど、それをボールのキャッチボールに例えて仮想的な時間の中で
エネルギーの保存しない過程(ファインマンダイアグラムによって表現される
ような過程)を介して物質粒子に伝えられると考えるのが最も根本的に
考えた場合の力というものですね。

で、素粒子論が対象とするようなミクロの世界の現象と台車が斜面を
滑り落ちるようなマクロな世界での現象をごっちゃにして考えている
時点で、私が先の投稿で言った”物事を区別して考えることができない”
と言っているわけです。これができないからものの理解の曖昧で
自分よがりな何を言わんとしているかさっぱりわからん文章に
なっちゃうんだよね。

大学の教員なら少なくとも問題の切り分けぐらいきちんとしなさいよ。
良く勤まってるよね、そんな認識で。

”適用範囲とその限界”ってことをもう少し意識して物事を考える
べきなんじゃないのかね、ホント。
Shinji KONO
2007-02-17 04:32:39 UTC
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Post by GON
まぁ、コンピューター畑で物理学の教育をほとんど受けていないんじゃ
”物理をする”ということがどういうことか理解できないのもうなずけますが
物理学を勉強すると言うことは、

 感覚的な世界観を捨てて、科学的なものの見方を身につける

ということです。それが目的です。

君はハミルトニアンを特別な抽象的な概念だと思っているかも知れませんが、
繰り返し書くけど、

 力学系は、初期位置と初期速度で運動が決定する

という観測事実に対応した法則を表現したものに過ぎません。そこから、
どんな事実が予測できるのか、運動を決定している法則(=ハミルトニアン
の形)を、どうやって調べるのか。それを勉強させることが中学生、
高校生にとって重要だって話。
Post by GON
「高校の物理と数学自体を、ハミルトニアンを理解するために再構成するべき
だと僕は思う。」
と主張していますが、まず、高校生に対して身近でない抽象的な概念から入って
力学的な現象の物理を理解させるにはかなり無理があるということ。基本的に
中学生や高校生は身近な体験から認知できるもの(つまり、”力”と感じるもの)を
手掛かりにしてそこから無理なく理解できる関係(特に比例の関係など)を通して
数式として現象を理解するのが自然です。
だから、ここが根本的に間違っている。「感じるもの」と、科学の基本である
「再現性のある実験による帰納推論」には、大きな距離があります。
Post by GON
また、高校時代にニュートン流の考え方に慣れたからといって大学に入ってから
解析力学を学んで理解できなくなることはほとんどありません。
そんなところに文句をつけているのではなくて、

 力を基本にする導入では科学的な理解は不可能だ

って言っているわけ。例えば、

 抗力を測定する実験 (例えば抗力が斜面に垂直なことを実測する)

とかってありえないです。(なぜか?)
Post by GON
それとハミルトニアンがえらいお気に入りのようですが、ハミルトニアンで扱えない
ような現象だって世の中には多々あって散逸系などは保存系ではありませんから
運動方程式に立脚した確率過程で取り扱うしか方法のないものだってあるわけで
その意味では先に保存系にしか通用しないような解析手法を教えるのでなく
どちらにも応用の利いて歴史的な順序をも踏まえてニュートン力学から教える
のが自然だと思います。
摩擦のある場合とかですよね。

ホロホニックでない系として扱う方法はいくらもありますが、それが
お嫌いってことですか?
Post by GON
Post by Shinji KONO
ニュートン力学が破綻しないのは、反作用のような見掛けの力を入
れているから。あぁ、やだやだ「見掛けの力」だって。最低だね。
その意味が汲み取れない君は余程のアホなんだろうね。(笑)
それを理解する必要がないものだってことを認識するまでは、どう
してわからないんだと悩んでました。マッハ力学とかは、そういう
人には特効薬ですね。
Post by GON
力というのは素粒子論的には力を伝えるゲージ粒子が担っているわけ
なんだけど、それをボールのキャッチボールに例えて仮想的な時間の中で
エネルギーの保存しない過程(ファインマンダイアグラムによって表現される
ような過程)を介して物質粒子に伝えられると考えるのが最も根本的に
考えた場合の力というものですね。
伝わっている(交換されている)のはエネルギーであって、力ではあ
りません。そもそも、仮想である必要ないし。エネルギーだと考え
れば、保存が破れているところはなくなります。その方が自然です
ね。
Post by GON
で、素粒子論が対象とするようなミクロの世界の現象と台車が斜面を
滑り落ちるようなマクロな世界での現象をごっちゃにして考えている
時点で、私が先の投稿で言った”物事を区別して考えることができない”
と言っているわけです。これができないからものの理解の曖昧で
自分よがりな何を言わんとしているかさっぱりわからん文章に
なっちゃうんだよね。
そこがつながって考えられないようでは、力学の最も重要な部分である、
ミクロとマクロの関係を見落としていることになります。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
GON
2007-02-18 15:34:06 UTC
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河野君が突っ込んでほしいようなので
以下突っ込んどきました。
Post by Shinji KONO
Post by GON
まぁ、コンピューター畑で物理学の教育をほとんど受けていないんじゃ
”物理をする”ということがどういうことか理解できないのもうなずけますが
物理学を勉強すると言うことは、
 感覚的な世界観を捨てて、科学的なものの見方を身につける
ということです。それが目的です。
科学的な見方のできないあなたが科学的なものの見方ですか?(笑)

全く言わんとしていることが伝わっていないようですが、感覚的な世界観
でもって自然を理解しろと言ってるわけではありません。まず、物質の運動
を理解するには単にその運動を運動学として捉えるだけでなく、どんな力が
働いてそういう現象を生じさせているのかを考える力学的な視点を持たなく
てはならないってことです。

で、それを知覚するには、例えば、2倍重いものを持ち上げるには2倍の力が
必要だとか2倍加速するには2倍の力が必要だとか、我々の感覚から十分
知覚できる現象を手がかりにしてF=maなる関係を認識させて、それを一度
飲み込ませてからこれの持つ意義について具体例を通して認識させれば良い
ってこと。

でもって、この我々の感覚にも限界があることをミクロな世界の現象や
光速度に近いところでの現象を通して教えればよいのです。

そういう過程を通してより洗練された手法を徐々に身につけさせれば
良いのであって、何も高校生からそれをやる必要はないってことを
指摘しておきます。

少なくとも、ニュートンの運動方程式を教えずにハミルトニアンも
へったくれもないことを指摘しておきます。
Post by Shinji KONO
君はハミルトニアンを特別な抽象的な概念だと思っているかも知れませんが、
繰り返し書くけど、
 力学系は、初期位置と初期速度で運動が決定する
という観測事実に対応した法則を表現したものに過ぎません。そこから、
どんな事実が予測できるのか、運動を決定している法則(=ハミルトニアン
の形)を、どうやって調べるのか。それを勉強させることが中学生、
高校生にとって重要だって話。
高校生でやる必要は全くありません。
Post by Shinji KONO
Post by GON
「高校の物理と数学自体を、ハミルトニアンを理解するために再構成するべき
だと僕は思う。」
と主張していますが、まず、高校生に対して身近でない抽象的な概念から入って
力学的な現象の物理を理解させるにはかなり無理があるということ。基本的に
中学生や高校生は身近な体験から認知できるもの(つまり、”力”と感じるもの)を
手掛かりにしてそこから無理なく理解できる関係(特に比例の関係など)を通して
数式として現象を理解するのが自然です。
だから、ここが根本的に間違っている。「感じるもの」と、科学の基本である
「再現性のある実験による帰納推論」には、大きな距離があります。
ここで私が言っている”感じる”という言葉は知覚できるという意味で使っています。

人間はその知覚できるものを手がかりに理解を進めようとします。根本的に
自然が例え量子力学や相対性理論に基づいて、延いては超統一理論に基づいて
構成されているしても、身近な物理現象を理解するのにそこから出発する馬鹿は
いません。

まずは、我々人類が自然を理解してきた歴史を踏まえて、ニュートンの運動の3法則
、エネルギー保存則、運動量保存則から出発するのがベストでしょう。
それも頭ごなしにやるのでなく、それこそ身近な例を出して理解させることに努めて、

それから当たり前とも思えるこの法則の重要性について具体例を示しながらその威力
を教えるのが良いと思います。

理解力のある子ならプトレマイオスの現象論やケプラーの法則も踏まえつつ、これらの

現象論とニュートンの力学理論との本質的な違いを際立たせて、力と言うものを根本に

据えるとプトレマイオスの現象論がありえない理論であってケプラーの法則がニュートン
力学の1つの解に過ぎないことを理解させることも有意義だと思います。

で、さらにニュートン力学の限界について触れ、光速に近い世界やミクロの世界では
成り立たないことを示し、それでも成り立っている法則としてエネルギー保存則や
運動量保存則が実は基本であることを示すわけです。

まぁ、高校では精々この程度で終わっちゃいますね。ハミルトニアンは大学までお預け。


逆にお聞きしますが、高校生にハミルトニアンを教えるメリットって何?
Post by Shinji KONO
Post by GON
また、高校時代にニュートン流の考え方に慣れたからといって大学に入ってから
解析力学を学んで理解できなくなることはほとんどありません。
そんなところに文句をつけているのではなくて、
 力を基本にする導入では科学的な理解は不可能だ
って言っているわけ。例えば、
 抗力を測定する実験 (例えば抗力が斜面に垂直なことを実測する)
とかってありえないです。(なぜか?)
力を基本においたからニュートン力学は成功したわけでしょ。

「その物体にはどんな力が働いているのか?」

こういった観点から運動を議論することでプトレマイオスの理論が間違っていて
ケプラーの法則が単にニュートン力学を使った1つの問題の1つの解でしかない
ことなんかも理解されたわけです。

だから、”力学”なんです。

これはハミルトニアンを使おうがラグランジアンを使おうが変わりありません。
電磁力、重力、強い力、弱い力以外は我々のエネルギースケールにおいては
見かけの力ですけど、その見かけの力を使ってでも有効理論は十分作れます。

電磁力だって実際はSU(2)×U(1)のゲージ対称性の破れによって生じている
見かけの力なわけですから、有効理論と言えば有効理論なわけですけど
だからといって力を基本におかなかったら科学的な探求は何1つできなく
なりますね。

問題はそれが見かけの力なのかそれとも基本的な力なのかです。

摩擦力なんてものは見かけの力であって本当は多数の原子と原子の間に
働く分子間力の統計和であって、その多数の原子の状態をすべて把握する
ことは事実上不可能なので摩擦力なるものをきちんと決めることは本当は
できないのでしょうけど、実験的に経験則を得てその有効理論としての
表式をもって当面の問題に答えられればそれでいいんじゃないかって
思いますね。

何か不都合が生じたら原子レベルにまで遡って考えればそれでいいんじゃない?

当面得たい解が得られれば物理としては十分であって、より深い意味で
理解が必要ならより基本的な力に遡って調べれば済むだけの話。

「力を基本にする導入では科学的な理解は不可能だ」

などというのは明らかな間違いです。

以下、長くなるので一旦ここで投稿しておきます。
GON
2007-02-19 00:46:26 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Shinji KONO
Post by GON
それとハミルトニアンがえらいお気に入りのようですが、ハミルトニアンで扱えない
ような現象だって世の中には多々あって散逸系などは保存系ではありませんから
運動方程式に立脚した確率過程で取り扱うしか方法のないものだってあるわけで
その意味では先に保存系にしか通用しないような解析手法を教えるのでなく
どちらにも応用の利いて歴史的な順序をも踏まえてニュートン力学から教える
のが自然だと思います。
摩擦のある場合とかですよね。
ホロホニックでない系として扱う方法はいくらもありますが、それが
お嫌いってことですか?
ホロノーミックって言いたいの?(笑)

ホロホニックって何だろうと思って検索しましたけど、ホログラフの
音バージョンのようですね。簡単に言えば音の立体録音ってこと。

こういう間違いようのないところで間違えるところが素人らしさを
感じるんだよね。言葉はなんとなく知ってるようだけど中途半端で
不正確。要は知らないくせにいい加減なことを並べて言ってるだけ。

しかも、摩擦の話と拘束系の話とは全く関係ありません。
こんなところにもあなたのいい加減さが現れているよね。

とりあえず言葉はなんとなく知ってるんだろうけどその意味を
きちんと理解していない。科学をやる人間としてはふさわしくない
態度ですね。文型の人間に良くありがちですよ。何か言葉を
羅列していればわかった気になってる奴。

物理ってのは根本的な理解が必要で何が本質なのかを
きちんと見極めていないと君のようなわけのわからんことを
言い出すようになるんだよね。

力というものを考えずにハミルトニアンもへったくれもないと
思うんだけど、平気でそんなことを言っちゃうところが
君のいい加減さを表しているよね。つまり、今まで誰も
君の言うことを修正してくれなかったんだろうね。

何の得もないのに親切にもわざわざ修正してあげているのだから
感謝しなさいね。(笑)
Post by Shinji KONO
Post by GON
Post by Shinji KONO
ニュートン力学が破綻しないのは、反作用のような見掛けの力を入
れているから。あぁ、やだやだ「見掛けの力」だって。最低だね。
その意味が汲み取れない君は余程のアホなんだろうね。(笑)
それを理解する必要がないものだってことを認識するまでは、どう
してわからないんだと悩んでました。マッハ力学とかは、そういう
人には特効薬ですね。
作用・反作用の法則から運動量保存則が導き出されるのだから
なかなかニュートンの運動の3法則は巧妙だよね。本当は
運動量保存則のほうが基本

それと君は「マッハ力学」なんてことを言ってるのを見ると
どちらかというと物理というよりは哲学論争が好きそう
なんだろうけど
Post by Shinji KONO
Post by GON
力というのは素粒子論的には力を伝えるゲージ粒子が担っているわけ
なんだけど、それをボールのキャッチボールに例えて仮想的な時間の中で
エネルギーの保存しない過程(ファインマンダイアグラムによって表現される
ような過程)を介して物質粒子に伝えられると考えるのが最も根本的に
考えた場合の力というものですね。
伝わっている(交換されている)のはエネルギーであって、力ではあ
りません。そもそも、仮想である必要ないし。エネルギーだと考え
れば、保存が破れているところはなくなります。その方が自然です
ね。
全くド度素人のくせによくもまぁここまで言い切れるよな。
君は場の量子論をきちんと勉強したことはあるのかい?
例え勉強したことがないにしても啓蒙書レベルでも
こんなのは常識として書かれてるぞ!

物質粒子であるフェルミオンの散乱を考える場合
力を伝えるのはゲージ粒子です。その力が電磁力
なら光子を交換します。原子核崩壊やニュートリノ
の散乱などは弱い力を伝えるW±やZ0ゲージボゾン
を交換して力を伝えます。

また、仮想である必要はないってねぇ・・・場の量子論を
勉強しなおしてください。ゲージ粒子を交換する過程
でも実粒子が飛んでいると仮定してエネルギー保存則が
成り立っていると仮定すると運動量保存則が成り立たなく
なるし、逆に運動量保存則が成り立つとすると今度は
エネルギー保存則が破れます。だから、ゲージ粒子を
交換する間は仮想過程として一時的に保存則を破る
過程が入っても構わない、観測されるのはゲージ粒子を
交換した後のフェルミオンの運動状態であるからと解釈
しているわけ。

勉強になりました?

本当に理解したいのなら場の量子論をきちんと勉強して
ください。そうしたらあなたの独りよがりな考え方のほとんどは
単なる愚問であることがすぐにわかります。
Post by Shinji KONO
Post by GON
で、素粒子論が対象とするようなミクロの世界の現象と台車が斜面を
滑り落ちるようなマクロな世界での現象をごっちゃにして考えている
時点で、私が先の投稿で言った”物事を区別して考えることができない”
と言っているわけです。これができないからものの理解の曖昧で
自分よがりな何を言わんとしているかさっぱりわからん文章に
なっちゃうんだよね。
そこがつながって考えられないようでは、力学の最も重要な部分である、
ミクロとマクロの関係を見落としていることになります。
巨視的な現象にミクロの現象が影響するような場合は
きちんとミクロの世界での法則から考えないといけませんが
F=maで語られるようなマクロの世界での現象を扱うのに
わざわざ量子論や相対論まで持ち出す必要はないってこと。

もちろん、摩擦ってものをきちんと扱おうとすればミクロな世界まで
考えないといけませんが、高校生が扱うような問題ではほとんど
考慮する必要はありません。大学に入ってから熱力学や統計力学
を勉強するようになってから考え直しても遅くはありません。
Shinji KONO
2007-02-19 07:51:36 UTC
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Raw Message
河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

うーん... まぁ、僕は、どちらかというと科学哲学よりだからな
ぁ。しかし、この手の「力は、実は、後づけで出て来たつじつま
合わせの概念だ」ってな議論は、大学初年度に済ますものじゃな
いの?

http://tinyurl.com/yvr7br

とかいう本もありますが、あんまり成功してないですね。
Post by GON
本当はニュートンさんもF=maが根本ではなくF=dp/dtなんだよね。
だからといってF=maが意味のないものではないですね。
人間の直感で十分知覚できる関係式だし、これを使って
解ける問題は山ほどあります。
....
Post by GON
F=maは単に「力は質量と加速度に比例する」ってことを言ってるだけで
これは十分知覚できますね。2倍重たいものを持ち上げるには2倍の力が
必要なことや加速度を2倍にすれば2倍の力が必要になることは実験的にも
十分納得できます。
実は、f=ma で重要なのは、
f=0
場合です。というか、力は釣あっているのが普通なわけで、f=0に
だいたい帰着できます。

f に比例するのが重要ではなくて、m に比例するのが重要
つまり、たいていの場合は、

*力を陽に調べる必要はない*

ということ

なんだよね。バネ秤でも正確さは、むしろ質量の方にあって、バネには
ない。力って言うのは測定するのが難しい量なんです。

だから、

実験から帰納推論によって物理法則を見つける

というのには、f=ma は、まったく向きません。一方で、エネルギー保存、
運動量保存を直接的に実験することは容易です。衝突実験などは再現性も
良いし。

F=ma を最初に教えると言うことは、Fの式を天下りに教えてると言うこと
であり、物理(ものの動きの後ろにある理論)を自分で考えることを疎外
しているわけさ。
Post by GON
そもそも「ハミルトニアンを目標に教える」って意味がわかりませんね。
そのためには微分をしっかり教えないといけません。しかし高校教育には
全くゆとりがありません。教えるに必要な十分な時間がないため皆消化不良
で終わってしまうんです。
もちろん、微分を教えないで物理を教えるというのは不可能です。
ハミルトニアンを目標に教えると言うのは、それを理解するため
の数学的な道具も教えるということを含みます。
Post by GON
もし、高校の時間がもっとゆとりがあるのならニュートンの運動方程式による
解法以外に解析力学の考え方を高校で教えても構いませんけど、現実的には
不可能でしょうね。
それは、どうかな。斜面、振動子、自由落下などの計算は、実は、
ハミルトニアンの方が簡単です。回転運動に対しても、ほとんど
同じ式で計算できると言う利点もあります。

わざと難しい方を教えることはないですね。
Post by GON
作用・反作用の法則から運動量保存則が導き出されるのだから
なかなかニュートンの運動の3法則は巧妙だよね。本当は
運動量保存則のほうが基本
前者は嘘で、後者が正しいです。運動量保存則抜きに、作用反作
用を正しく定義することは不可能です。

反作用は、抗力などと同じ見掛けの力であって、運動量保存則を
成立させるように、後づけで導入するしか決定することはできま
せん。前もって、反作用の力の方向を決定することはできないん
です。例えば、斜面が固定されている場合と、固定されてない場
合で

抗力である反作用は任意に変わります。

今はそれを理解しているので、こそこそ裏で計算して反作用の方
向を示すことができますが、それ抜きで、「まず」反作用を考え
てから、というのを、斜面の接点というミクロな視点から導出す
ることは*不可能*なんです。そのあたり疑問に思わなかった?

ハミルトニアンによる手法は、マクロとミクロを通して理解でき
るという利点があります。もちろん、量子論と相対論でも通用し
ます。でも、力はそうではない。仮想光子の話でも、それは、相
互作用として出て来るハミルトニアンの係数の一つでしかありま
せん。それを無理矢理「力」として解釈するところに問題がある
わけ。

まぁ、ぶつくさ言うより、自分で、ハミルトニアンを目標にした、
高校生向けの参考書でも書けばいいんだよな...

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
GON
2007-02-28 17:18:50 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Shinji KONO
うーん... まぁ、僕は、どちらかというと科学哲学よりだからな
ぁ。しかし、この手の「力は、実は、後づけで出て来たつじつま
合わせの概念だ」ってな議論は、大学初年度に済ますものじゃな
いの?
http://tinyurl.com/yvr7br
とかいう本もありますが、あんまり成功してないですね。
ファインマン物理学をきちんと読んでいない君にお薦めする書籍です。(笑)

竹内薫著「ファインマン物理学を読む」講談社¥2000
http://www.amazon.co.jp/%E3%80%8C%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%80%8D%E3%82%92%E8%AA%AD%E3%82%80-%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%A8%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%82%92%E4%B8%AD%E5%BF%83%E3%81%A8%E3%81%97%E3%81%A6-%E7%AB%B9%E5%86%85-%E8%96%AB/dp/4061532561/ref=pd_sim_b_2/249-0075427-3737166
GON
2007-02-13 22:51:01 UTC
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Raw Message
Shinji KONO
2007-02-17 04:37:32 UTC
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Raw Message
GON
2007-02-18 04:35:42 UTC
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Raw Message
Shinji KONO
2007-02-18 05:00:32 UTC
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Raw Message
河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

本質的なところには反論できず、あげ足取りと、誹謗中傷だけか...
これじゃ議論にならないね。

もっとも、僕が書いたことを理解できないとか書いてたからなぁ。
最初から無理だったか。

まぁ、GON らしいっちゃそうなんだけど。

前の投稿に、幾つか問題を出しておいたので、そのあたりを考え
てみると面白いと思います。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
GON
2007-02-18 09:40:15 UTC
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Raw Message
Post by Shinji KONO
本質的なところには反論できず、あげ足取りと、誹謗中傷だけか...
これじゃ議論にならないね。
最小作用の原理についてファインマンの教科書には何1つ書かれておりません。
あなたは書かれていると言っている。明らかな相違がここにあります。

これは揚げ足取りの類ではありませんね。非常にわかりやすい問題の核心部分です。

君は先のいくつかの投稿の中にわざわざ”ホロホーニック”などというワードを入れて

私に揚げ足取りをさせて煙に巻こうという魂胆を思いついたのかもしれませんが、
そうは問屋は卸さないんだよね。(笑)その手に乗るほど私しゃ馬鹿じゃありません。


M_SHIRAISHIくんのような(いまどうしているんだろうか?(笑))タイプミスをことさらに
攻め立てるような馬鹿げた突っ込みなんてやりません。まぁ、ネットで検索してみると

満更タイプミスとも思えないけどね。(笑)
Post by Shinji KONO
もっとも、僕が書いたことを理解できないとか書いてたからなぁ。
最初から無理だったか。
嘘を書いといてよくもまぁ白々しい。盗人猛々しいとは良く言ったもの。
君のジャレごとはどうでもいい。少なくとも私が突っ込んでいるのは

”ファインマン・レクチャーズの力学の教科書ではF=maなんて書いていない”

という部分。それ以外の君のジャレごとなんてどうでも良いです。勝手に
想像してくださいな。何も文句は言いません。ご勝手に。

少なくとも事実に反する部分はきちんと認めるようにね。
Post by Shinji KONO
前の投稿に、幾つか問題を出しておいたので、そのあたりを考え
てみると面白いと思います。
トンデモさんが自分の理論に関する突っ込み期待しているのに
そこを突っ込まないと文句を言ってくるってのが良くあるけど、
それに似てるよな、これって。(笑)

まぁ、君のようなピエロくんがいてくれると理解も深まるってことも
あるから突っ込んであげてもいいけど、私がすでに指摘したことを
全く理解していないようだから突っ込んでも堂々巡りになってしまう
感じがしないでもないけど、まぁ、ひまだから突っ込んであげようか。
Shinji KONO
2007-02-18 11:59:49 UTC
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Raw Message
Post by GON
入門レベルの教科書としては最適ですね。
下手な啓蒙書よりぐっとましです。これを
読んでからより実践的な教科書に進めば
理解しやすいだろうと思います。
だから、教科書じゃないんだってば... そもそも一般向けの講義録
ですからね。
Post by GON
どこの部分を見ても具体的で”計算をわざと避けている講義”と
評するようなことは特に感じませんけどね。
う〜ん... まぁ、理系じゃない人は、そんなものかも。摂動計算と
か、散乱断面積あたりを計算できないと役に立たないので...
一方で、ファインマンの他の本では、地獄のような計算が出て来る。
それに比べてってな話ですね。

ファインマン物理が教科書的に使えない、計算力がつかないってのは、
理系では、先生が指摘すべきことだし、良く言われます。
Post by GON
これは揚げ足取りの類ではありませんね。非常にわかりやすい問題の核心部分です。
なんの核心だ? 君に取っての問題って何?

ファイマンレクチャーで僕が「作用を中心としている」と思ったの
は、確かに思い込みもあるんだけどさ。でも、あの本から、そのあ
たりを読み取れないのは不幸だと思う。

まぁ、今回の僕の主張は、

人間の感覚でしかない、力を基本とした力学の教え方は、科学的ではない
高校物理の教育の一つの目標は、ハミルトニアンであるべきだ

っていうだけです。関係ない方向につっ走って行くなら、どうぞ、
御勝手に。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
GON
2007-02-18 14:09:35 UTC
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Raw Message
Post by Shinji KONO
Post by GON
入門レベルの教科書としては最適ですね。
下手な啓蒙書よりぐっとましです。これを
読んでからより実践的な教科書に進めば
理解しやすいだろうと思います。
だから、教科書じゃないんだってば... そもそも一般向けの講義録
ですからね。
また大嘘を吐いて。#

一般向けの講義録???(笑)

まえがきに

「この本は、1961−62年の学年に、カリフォルニア理工科大学でファインマン
教授によって講ぜられた物理学入門の講義に基づくものである。カリフォルニア
理工科大学の1年生と2年生は、2年過程の物理学序論を聴講するが、これ
はその第1年目の分である。」

と書いてあります。

一般向けねぇ。(笑)

ホント、こいつ読んでないくせに適当なこと言ってるよな。
これで大学の教員っていうんだから聞いて呆れるね。(笑)
Post by Shinji KONO
Post by GON
どこの部分を見ても具体的で”計算をわざと避けている講義”と
評するようなことは特に感じませんけどね。
う〜ん... まぁ、理系じゃない人は、そんなものかも。摂動計算と
理系じゃない人って、もしかして私のこと?(笑)
Post by Shinji KONO
か、散乱断面積あたりを計算できないと役に立たないので...
一方で、ファインマンの他の本では、地獄のような計算が出て来る。
それに比べてってな話ですね。
えーと、摂動計算や散乱断面積の計算に必要なことと
大学初年で教える力学の教科書とどう関係があるんで
しょうか?摂動計算や散乱断面積の計算は何も力学の
教科書でやる必要はありませんよね。量子力学でやれば良い。

ファインマンの他の教科書って恐らく経路積分の教科書のことを
指して言ってるんだろうと思うけど、むしろあれなんかは逆に
計算を端折ってるところが多々あります。確か何年か前に
この教科書の計算のフォローをした書籍が出たと思いますが
とにかくあなたと言うようなことは全くあたりませんしむしろ逆です。

読んでもいないくせにちらっと見ただけで言ってるんだろうね、君は。
そうとしか考えられないような事実に反することばかり言ってるよね。

私も大学院時代素粒子論を学んでいるときになるんでかなり忘れて
しまっていることも多々ありますけど、あなたの言うようなことは
印象にも何もないしむしろあなたが言ってるようなことは、ちょっと
聞きかじった程度の人間がいい加減な評論をしているのにも似て
かなりの違和感を覚えます。

# トンデモさんにありがちなポイントをついているところを
# 見ると多少勉強しようとチャレンジしてみてはいるんだ
# ろうけど理解不足で曖昧な理解に終始してしまっている
# んだろうね。
Post by Shinji KONO
ファインマン物理が教科書的に使えない、計算力がつかないってのは、
理系では、先生が指摘すべきことだし、良く言われます。
この教科書だけで力学の問題をすべてやるには限度があるでしょう。
そもそもこれは力学の講義であって力学演習ではないのだから。

力学演習の時間に具体的な問題に取り組むことになるわけで
それは演習の先生が適切な演習用の教科書なり問題を設定して
やれば良いだけのこと。

ファインマンの講義録は力学についての基本的考え方を講義したもの。
これだけですべての力学の具体的問題を解決するわけでないことは
わかりきった話。
Post by Shinji KONO
Post by GON
これは揚げ足取りの類ではありませんね。非常にわかりやすい問題の核心部分です。
なんの核心だ? 君に取っての問題って何?
ファイマンレクチャーで僕が「作用を中心としている」と思ったの
は、確かに思い込みもあるんだけどさ。でも、あの本から、そのあ
たりを読み取れないのは不幸だと思う。
読み取れる要素は何1つありませんね。思い込み云々の話じゃありません。
何より書いていないんですから。(笑)

書いていないことを書いていると言って、しかもその書いていないことを
読み取れないのは不幸だときた。(笑)

不幸なのはきちんと書籍を読まずにイメージだけでものを言ってる君です。
科学的な態度とは到底思えません。

こちらは具体的に何ページなのかも指摘しているのに君のいうことは
すべて具体性に欠け自分よがりな意味のない言明を繰り返していること。

ファイマンレクチャーを挙げているのなら、どこの部分が具体的に問題
なのか例を挙げて示しなさいよ。
Post by Shinji KONO
まぁ、今回の僕の主張は、
人間の感覚でしかない、力を基本とした力学の教え方は、科学的ではない
高校物理の教育の一つの目標は、ハミルトニアンであるべきだ
っていうだけです。関係ない方向につっ走って行くなら、どうぞ、
御勝手に。
あなたが突っ込んでほしいところはそこなんだろうけど、そこに突っ込みを
入れようと入れまいとこちらの勝手です。私が指摘したのはあなたの明らかな
間違いについて。つまり、その間違いを根拠にこれをサポートしようとしている点。

いまだに発言の間違いを撤回しませんね。

「高校物理の教育の一つの目標は、ハミルトニアンであるべきだ」

などというのは大変馬鹿げているしファインマンですらそんなことを
言っていない。きちんとF=maの意味合いを説明しているしその限界
についても相対論、量子論を例に語っています。何ら問題はありません。

問題があるのは唯一、君の問題提起だけ。

人間の感覚とそこから得られる数学的な関係。得られた関係が適用できる範囲
とその限界。そういったことをきちんと認識していれば天下り的な教育がいかに
有害であってものの本質を理解することを妨げるかを認知できるはずだけど
本質がよくわかっていない君じゃ、「大学でハミルトニアンを使って計算するように
なるんだから高校生からでも教えちゃえば良い。」ってことになっちゃうんだろうね。


もちろん、高校教育にゆとりができて物理ももっと深く学べるように時間が増やされる

のなら高校で解析力学を学ばせても何も文句はありません。ただ、そんな時間が
取れないのが現状であって、むしろ高校は今まで中学でやっていたような内容が
どんどん高校に回されて余裕がなくなってきているのも事実。そんな中でさらに
大学でやるようなことを高校でやらせることはほとんど不可能です。

まぁ、現状を全く理解していない河野君だからそういう机上の空論を言うのも
予想の範囲内ではあるけどね。(笑)

あっ、そうそう、以前、中学で量子力学をやっているとか何とかほざいていなかったっけ?
あれ?量子力学だったか複数だったか?まぁ、どうでもいいけどかなり頓珍漢な
ことを言ってましたよね。他にも多々世間知らずな発言を繰り返していますから
現状認識力が極めて弱いことを露呈してはいるんでしょうけど、そうは言っても
少なくとも国立大学の教官なんだから明らかに事実にないことを根拠にするの
だけはやめてもらいたいね。

物理、否、科学を愛する人間である私からすると許し難い行為なんであえて
辛らつな指摘をさせてもらいました。明らかに間違っていることをそのまま
放置できない性分なんで言わせていただきましたが、大学の教官のレベル
が下がってきていることを河野君で計るわけにはいかないけど、何か不安に
なりますね、こんな応対を見ると・・・
Shinji KONO
2007-02-18 15:18:07 UTC
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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

ファインマンレクチャーが作用中心の記述だってのは、昔も書いた
気がするんだが、その時、チェックして「あれ? そうでもないな」
とか思ったのを思い出した。たぶん、他の教科書と混じっているん
だろうな。まぁ、それは良くある僕の思い違いです。
Post by GON
「この本は、1961−62年の学年に、カリフォルニア理工科大学でファインマン
教授によって講ぜられた物理学入門の講義に基づくものである。カリフォルニア
理工科大学の1年生と2年生は、2年過程の物理学序論を聴講するが、これ
はその第1年目の分である。」
と書いてあります。
一般向けねぇ。(笑)
大学全体への物理入門で、物理専攻向けではないという意味です。
Post by GON
理系じゃない人って、もしかして私のこと?(笑)
うん。ファインマンレクチャーを持っているのは偉いと思うけど。
Post by GON
しょうか?摂動計算や散乱断面積の計算は何も力学の
教科書でやる必要はありませんよね。量子力学でやれば良い。
散乱断面積、摂動計算が量子力学にしか使えないとか思っているあ
たり... GONの議論は、だいたいシロートさんっぽいし。ニュート
リノの話でも、理系だったら、まずオーダを見るぐらいすると思う。
Post by GON
「高校物理の教育の一つの目標は、ハミルトニアンであるべきだ」
などというのは大変馬鹿げているしファインマンですらそんなことを
言っていない。きちんとF=maの意味合いを説明しているしその限界
についても相対論、量子論を例に語っています。何ら問題はありません。
F=ma の限界と、いい加減さを認めてくださってありがとうございます。
Post by GON
人間の感覚とそこから得られる数学的な関係。得られた関係が適用できる範囲
とその限界。そういったことをきちんと認識していれば天下り的な教育がいかに
有害であってものの本質を理解することを妨げるかを認知できるはずだけど
本質がよくわかっていない君じゃ、「大学でハミルトニアンを使って計算するように
なるんだから高校生からでも教えちゃえば良い。」ってことになっちゃうんだろうね。
前にも書いたけど、歴史的にも、ニュートンのF=maより先に、mv
が保存量(ガリレオ派)か、1/2mv^2 が保存量(デカルト派)かとかの
議論が行われています。ハミルトニアンという言葉を使うかどうか
は別としても、

ハミルトニアンを理解させることが、どうして天下り的

なのかな? むしろ、

F = ma

の方が天下り的です。発見的手法から、これを見つけるのは極めて困難
だから。

エネルギー保存則を理解してない学生が多いと言う現状から見ても、
保存量、特に、ハミルトニアンを目標に教えるのが妥当だろうって
ことですね。

ハミルトニアンという言葉が嫌なら、保存量から教えるという言い方
でも構いません。そして、

保存量から、物理運動を完全に導出することができる

ということを教えるべきだってことです。
Post by GON
あっ、そうそう、以前、中学で量子力学をやっているとか何とかほざいていなかったっけ?
あれ?量子力学だったか複数だったか?
僕の周りでは普通でしたが。ブルーバックス読むぐらいだったら、
誰でもやるだろうし。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
GON
2007-02-18 16:43:40 UTC
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Raw Message
Post by Shinji KONO
ファインマンレクチャーが作用中心の記述だってのは、昔も書いた
気がするんだが、その時、チェックして「あれ? そうでもないな」
とか思ったのを思い出した。たぶん、他の教科書と混じっているん
だろうな。まぁ、それは良くある僕の思い違いです。
やっと認めたか。ってか、ここまで証拠を突きつけないと認めないのかね。
読んでりゃわかることだろが、んなこと。それほど傾倒した本なら間違いようが
ないと思うけどね。(笑)

ちなみにファインマンの教科書は大学時代に購入したものですが
講義は原島鮮の力学だったと思います。
Post by Shinji KONO
Post by GON
「この本は、1961−62年の学年に、カリフォルニア理工科大学でファインマン
教授によって講ぜられた物理学入門の講義に基づくものである。カリフォルニア
理工科大学の1年生と2年生は、2年過程の物理学序論を聴講するが、これ
はその第1年目の分である。」
と書いてあります。
一般向けねぇ。(笑)
大学全体への物理入門で、物理専攻向けではないという意味です。
何も物理学専攻だって学部初年度でやったって悪くないだろうが。

もちろんこの書籍程度のことはすでにやってしまっている人間なら
役不足になるけど、まず、導入としては大変優れているから
君も読んでいないのなら読んでみたら良いんじゃない?(笑)
Post by Shinji KONO
Post by GON
理系じゃない人って、もしかして私のこと?(笑)
うん。ファインマンレクチャーを持っているのは偉いと思うけど。
私は物理学科出身ですがこれは力学演習の先生が教科書に指定した
ものだけど実際には使ってませんでしたね。これは確か自分でほとんど
読んでしまって、力学演習の時間は先生のプリントを中心にひたすら
演習していたと記憶しています。

# まぁ、物理って先生に教わるっていうよりも私の場合
# 自分でどんどん勉強してましたね。相対論なんかは
# 学部の授業が始まる前に勉強しちゃってました。
Post by Shinji KONO
Post by GON
しょうか?摂動計算や散乱断面積の計算は何も力学の
教科書でやる必要はありませんよね。量子力学でやれば良い。
散乱断面積、摂動計算が量子力学にしか使えないとか思っているあ
たり... GONの議論は、だいたいシロートさんっぽいし。ニュート
リノの話でも、理系だったら、まずオーダを見るぐらいすると思う。
量子力学にしか使えないってどこに書いた?

力学でやる必要はないって書いたまで。大体、散乱断面積の計算や
摂動計算が必要になる人は基本的に量子力学を勉強しないわけは
ありませんし、少なくとも物理学科に入れば誰でも量子力学は必須です。

どうでもいいけど、高校生の力学についての話で、何で摂動計算
の話を持ち出すかね?計算力云々と高校教育は全く関係ないし
ましてやハミルトニアンを高校生で教えないことと摂動計算云々
は全く関係ありません。

ど素人は君のほうだな。

ニュートリノの話はもちろん微分断面積から確率の計算を
することもできなくはないけど、何分何十年も前のことですっかり
忘れてしまっているんで現役の人に聞いたほうが早いと思って
投稿したまでのこと。それよりニュートリノ自体よく理解していない
人間が多かったんで投稿してもあまり意味はなかったみたい。

しかし、核爆発レベルなら検出できないわけはないようです。
どこかサイトを検索していて同じようなことを考えている人が
ブログか何かに書いているのを見ました。

もちろん原子炉での核分裂によって生成されるニュートリノじゃ
ビームが弱すぎて検出できなだろうことは容易に予想できます
けど、どの程度ならバックグラウンドから離れて有意なイベント
が検出されるのか知りたいところでもあるので、これは専門家
に聞かないとわからないことでもあるから投稿してみたまでの
話です。

# まぁ、そんなことまでわかっているような人がNGを
# 見ているとも思えないのでもともと質問しても意味は
# なかったのかもしれませんけど。(笑)
Post by Shinji KONO
Post by GON
「高校物理の教育の一つの目標は、ハミルトニアンであるべきだ」
などというのは大変馬鹿げているしファインマンですらそんなことを
言っていない。きちんとF=maの意味合いを説明しているしその限界
についても相対論、量子論を例に語っています。何ら問題はありません。
F=ma の限界と、いい加減さを認めてくださってありがとうございます。
質量が時間に拠らないのならこれで十分。

本当はニュートンさんもF=maが根本ではなくF=dp/dtなんだよね。
だからといってF=maが意味のないものではないですね。
人間の直感で十分知覚できる関係式だし、これを使って
解ける問題は山ほどあります。
Post by Shinji KONO
Post by GON
人間の感覚とそこから得られる数学的な関係。得られた関係が適用できる範囲
とその限界。そういったことをきちんと認識していれば天下り的な教育がいかに
有害であってものの本質を理解することを妨げるかを認知できるはずだけど
本質がよくわかっていない君じゃ、「大学でハミルトニアンを使って計算するように
なるんだから高校生からでも教えちゃえば良い。」ってことになっちゃうんだろうね。
前にも書いたけど、歴史的にも、ニュートンのF=maより先に、mv
が保存量(ガリレオ派)か、1/2mv^2 が保存量(デカルト派)かとかの
議論が行われています。ハミルトニアンという言葉を使うかどうか
は別としても、
ハミルトニアンを理解させることが、どうして天下り的
なのかな? むしろ、
F = ma
の方が天下り的です。発見的手法から、これを見つけるのは極めて困難
だから。
どうして?

F=maは単に「力は質量と加速度に比例する」ってことを言ってるだけで
これは十分知覚できますね。2倍重たいものを持ち上げるには2倍の力が
必要なことや加速度を2倍にすれば2倍の力が必要になることは実験的にも
十分納得できます。
Post by Shinji KONO
エネルギー保存則を理解してない学生が多いと言う現状から見ても、
保存量、特に、ハミルトニアンを目標に教えるのが妥当だろうって
ことですね。
エネルギー保存則を理解していない学生が多いとはどんな統計から
言ってるのかな?少なくとも物理学科に入学する学生がエネルギー
保存則を知らなかったらほとんどの力学の問題は解けなくなってしま
って入学できませんよね?

そもそも「ハミルトニアンを目標に教える」って意味がわかりませんね。
Post by Shinji KONO
ハミルトニアンという言葉が嫌なら、保存量から教えるという言い方
でも構いません。そして、
保存量から、物理運動を完全に導出することができる
そのためには微分をしっかり教えないといけません。しかし高校教育には
全くゆとりがありません。教えるに必要な十分な時間がないため皆消化不良
で終わってしまうんです。

もし、高校の時間がもっとゆとりがあるのならニュートンの運動方程式による
解法以外に解析力学の考え方を高校で教えても構いませんけど、現実的には
不可能でしょうね。

で、解析力学は大学に入ってからきちんとやるんで何も高校生からやる
必然性は何もないってことです。物理の感動を高校生にも味合わせたい
というのなら、まずやるべきは授業時間を増やして時間的なゆとりを持たせる
ことです。

それができないのなら机上の空論でしかありません。
Post by Shinji KONO
Post by GON
あっ、そうそう、以前、中学で量子力学をやっているとか何とかほざいていなかったっけ?
あれ?量子力学だったか複数だったか?
僕の周りでは普通でしたが。ブルーバックス読むぐらいだったら、
誰でもやるだろうし。
あれ?学校で教えているとか言ってなかった?
先生が余談で教えることはあるにせよカリキュラムに
あるわけはなく、随分と非常識なこと言う人だと
思って突っ込みを入れたことが過去にあったと
記憶しているんだけど?
GON
2007-02-13 23:22:36 UTC
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Post by Shinji KONO
ファインマン・レクチャーは、Caltech (カルフォルニア工科大学)
のファインマン先生の講義録です。わかりやすい。何だが、物理
の教程としては異質。なので教科書としては使えません。問題は
ファインマンが計算力がありすぎること。なので、計算をわざと
避けている講義なんだよね。
教科書と使えない???

久々に取り出して眺めてみましたけど、これほど本質を
わかりやすく解説している書籍はありませんね。

計算を避けている???

確率の計算なんか非常に具体的に計算しています。計算力が
ありすぎるから云々なんてことが当てはまるような部分は
見当たりませんね。

極めて教育的な書籍で教科書として使っても何ら損傷はございません。

大学教員がいい加減なことを言わないように!#
Shinji KONO
2007-02-17 04:41:52 UTC
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Raw Message
Post by GON
久々に取り出して眺めてみましたけど、これほど本質を
わかりやすく解説している書籍はありませんね。
解説はいいし、わかった気になるんですが...
Post by GON
教科書と使えない???
...
Post by GON
計算を避けている???
確率の計算なんか非常に具体的に計算しています。計算力が
ありすぎるから云々なんてことが当てはまるような部分は
見当たりませんね。
そういう計算ではなくて、微分方程式を解くとかの計算です。
Post by GON
極めて教育的な書籍で教科書として使っても何ら損傷はございません。
実際、問題を解いてみると、足りないことが多い。つまり、この本
とは別に、他の教科書を使って計算練習する必要があります。フー
リエ変換とか、特殊関数とか、球座標の変換とか。

問題を解いてみないと、それはわからないことではあるね。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
GON
2007-02-18 10:06:11 UTC
Permalink
Raw Message
Post by Shinji KONO
Post by GON
久々に取り出して眺めてみましたけど、これほど本質を
わかりやすく解説している書籍はありませんね。
解説はいいし、わかった気になるんですが...
わかった気になっているのは他ならぬ君だね。(笑)

書籍をきちんと読まずに勝手な自分の想像だけで
物理を語っている時点でトンデモくんと同じ病巣を
持ってます。

ファインマンの教科書は一般に流布している啓蒙書
の類とは違って物理の本質をきちんと語っています。
少なくともわかった気になっていい加減な言明を
繰り返している君のような理解のレベルの話では
ありません。

入門レベルの教科書としては最適ですね。
下手な啓蒙書よりぐっとましです。これを
読んでからより実践的な教科書に進めば
理解しやすいだろうと思います。

まぁ、ある意味、君があんなジャレごとを書いているのも
ファインマンの教科書に触発されてのことなんだろうから
すばらしい教科書であることを身をもって示してくれている
んでしょう。

まぁ、きちんと読んでいないことはバレバレになってしまっては
いますがね。(笑)
Post by Shinji KONO
Post by GON
教科書と使えない???
...
Post by GON
計算を避けている???
確率の計算なんか非常に具体的に計算しています。計算力が
ありすぎるから云々なんてことが当てはまるような部分は
見当たりませんね。
そういう計算ではなくて、微分方程式を解くとかの計算です。
微分方程式を解くtっていったいどこの部分を言ってるのかわかりませんね。
ちゃんと読んでいるのなら具体的に何ページの部分なのか指摘してください。
さすればはっきりします。

例えば、p.326あたりに減衰振動に関する微分方程式の解法について
紹介されていますけど、どうやるのか文章中に細かくくどいくらいに
書いてあります。

たぶん、ここじゃないんだろうけどいったいどこの部分を見て
”計算をわざと避けている講義”と思ったんだろうか?

どこの部分を見ても具体的で”計算をわざと避けている講義”と
評するようなことは特に感じませんけどね。
Post by Shinji KONO
Post by GON
極めて教育的な書籍で教科書として使っても何ら損傷はございません。
実際、問題を解いてみると、足りないことが多い。つまり、この本
とは別に、他の教科書を使って計算練習する必要があります。フー
リエ変換とか、特殊関数とか、球座標の変換とか。
問題を解いてみないと、それはわからないことではあるね。
もしかして巻末の問題演習のこと?

これはファインマンの物理講義に附随して行われる演習の時間に
使われた問題集でその当時の演習担当の先生R.B.レイトンの
著名入りでどういう経緯で問題を編纂したのか冒頭に書いてあります。

もし、この演習問題をもってファインマンの講義云々言うのなら
筋違いです。

とにかく、どの問題をもってあなたが”計算をわざと避けている講義”
と評したのか教えてください。さすればすべてがすぐに解決します。
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