Discussion:
量子力学...
(too old to reply)
Shinji KONO
2006-03-03 07:36:27 UTC
Permalink
河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

mixi 経由で見つけましたが...

http://homepage3.nifty.com/iromono/

って琉大の先生なのね。そこある量子力学の教科書に Srendi がlink
を貼っていたので、ちょっと読んでみました。

量子力学の教え方には色んな道筋があるんだけど、プランクの量子
(エネルギーが不連続であること)の発見から始めるのは、結構、難
しい方だと思う。朝永振一郎の教科書が、そういう形式。数学的な
ツールが微分方程式だし、内容は高度な古典物理を含んでるし. ..
たぶん、前野さんが最初に学んだのが朝永先生の教科書なんでしょ
う。(僕は Dirac の教科書が好きですが、朝永先生のも読んだ...)

何を量子力学の基礎に持って来るかにも色んな自由度があります。
不確定性を最初に持って来る方法もあります。一次変換で物理量を
表してやって、そこに非可換性を導入するっていう方法もある。実
は、どっちも同じ。なんだけど、そこに「状態が点ではなくて、領
域」みたいな幾何学的な概念を持って来るのは、本当はいけないの
だと思う。理解は助けるんだけどさ。

幾何学的なイメージは、まさにイメージであって、人間の視覚に縛
られている。なので、物理とか数学とかプログラムとかを理解する
のに、イメージを使うのは、実は思考を限定してしまう。そこから
抜けでないと、量子力学とかは理解できないんだと思う。その上で、
図とか絵とかを再導入するわけなんだけね。

僕は、物質波をE=hν、P=h/λで、無条件に導入しちゃう方が簡単
で好きかな。ファインマンレクチャーもそんな方法で、波の性質と
入力状態と出力状態の重ね合わせのみから、導出して見せます。こ
れは経路積分から導入する手法と言えると思う。こっちの方が使う
道具が易しい。exp とかけ算足し算、条件付確率ぐらいだから。な
んだが、この方法の難点は「計算能力が付かない」こと。最後は、
フォンノイマンみたいにヒルベルト空間の公理化から始める方法。
これも計算力は付かないんだよね。

数十年前に前に、物理で公務員試験を受けたときに、論述で出たの
が「水素原子のスペクトルを求めよ」。そんなものが出ると知って
いれば、それなりに準備しましたが。まぁ、易しく答えても良かっ
たんだが、一生懸命、球座標の微分方程式と試験時間中に格闘した
記憶があります。やっぱり、試験で重要なのは計算力なんだけど、
球関数とかって、かなり上級の計算能力を要求するんだよな。僕は、
それほどの計算力はないので...

でも、やっぱり学卒の常識として、量子力学ぐらいは知っていて欲
しいんだけどな。日常世界が多義的であって、色んな見方があり、
しかも、それが近似を通して共存するという理論構成の一つだから。
複数の自然言語を学んでも同じような体験するけど、論理や数学に
対してもそういうものがあり、それが世の中の基本的な仕組みなん
だと言うのを理解するのは重要だと思う。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
Shinji KONO
2006-03-27 01:47:11 UTC
Permalink
河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

 http://slashdot.jp/science/article.pl?sid=06/03/26/1431256&threshold=-1

好き勝手なコメントがついてますが、微小重力場の検出って話なん
だろうと思います。論文みないとわからないけど。

磁場と電場ってのは、実は4次元的には一体で、4次元のベクトルポ
テンシャルの空間(3 次元)と時間(1次元)への射影だってのが特殊
相対性理論。

だったら、重力場もそうであるべきだろ? ってのが一般相対性理論
なんだけどさ。静的な重力場(電磁場みたいな)に対して、質量の移
動から生じる動的な重力場(磁場みたいな)があるってことなわけだ。
(重力場は、もっとパラメータが多いけどね)

でも、この効果って、煎じつめると、自分に近付いて遠ざかって行
く人が、最初は自分に顔を向かって見えて、通りすぎると、自分か
ら顔を背けて見えるってことなんだよね。真っ直に通りすぎている
んだけど、回転して見えるってこと。それが4次元的に起こるだけ
なんだけどさ。(なんか名前があったが忘れました...)

それが電子のスピンと密接に結び付いているってのが、ディラック
方程式。でも、重力に関して、同じものがあるだろってのは、いま
だに解けない問題の一つ。スピン1/2、スピン1、スピン2 の理論と
か呼ばれるものです。それぞれ、電子、光子、重力子に対応するん
だってさ。

こんな風に書くとブルーバックスぽいな。

理論はいくらでも立てられるんだけど、計算出来ないってな分野の
一つ。ファインマン先生もやぶれさったので難しいわけなんだけど。

 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000059424/249-6563896-5872334

アインシュタイン先生の幾何学的イメージよりも、ファイマン先生
の量子力学的イメージの方が説得力がある。幾何学的イメージに偏
った物理理論は、そういう意味であまり信用してません。ブラック
ホールとか、時間的閉曲線とか。

その当たりを「とんでも理論」風に展開したのが、「皇帝の新しい
心」。

 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4622040964/249-6563896-5872334

「とんでも理論」も、ここまで来ると気持ちがいいです。(という
と、とんでもってのは、また別なんだってな話をする人もいるだろ
うが...)

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
Kenji Kobayashi
2006-03-29 06:05:54 UTC
Permalink
小林@那須です
Post by Shinji KONO
磁場と電場ってのは、実は4次元的には一体で、4次元のベクトルポ
テンシャルの空間(3 次元)と時間(1次元)への射影だってのが特殊
相対性理論。
だったら、重力場もそうであるべきだろ? ってのが一般相対性理論
なんだけどさ。静的な重力場(電磁場みたいな)に対して、質量の移
動から生じる動的な重力場(磁場みたいな)があるってことなわけだ。
(重力場は、もっとパラメータが多いけどね)
一般相対論で考える能力がないので特殊相対論の範囲で下のように考えています。

静電荷によるポテンシャル φ があったとき、それを四元ベクトル

<φ,0,0,0>

と、Lorentz 変換することで、すなわち時間軸に対して虚数回転させてやることで

<φ',Ax,Ay,Az>

とベクトル・ポテンシャルが出てきます。

このベクトルポテンシャルに対して運動電荷は Biot Savart の力

F = q v B
μ0 i dS r 1 q v
B = -- ------ == -------------- ------
4π r^3 4`π `ε0 `c^2 r^2

を受けます。

同様な考えを質量による重力ポテンシャルにも適用できると推測できます。

二つの 1Kg の質点が 1`meter 離れて 1meter/sec 離れて擦れ違ったとき、万有引力定数

`gU:< 6.672e-011 > newton meter^2/Kg^2

に対して、下のように重力での Viot Savart の力が計算できます

m=1`Kg, v=1`meter/`sec, r=1`meter, m^2 v^2 `gU (`c r)^-2
< 7.4236e-028 > newton

速度を地球の公転速度:光速の 1% にしてやっても、下の小ささです。

m=1, v=300`Km/`hour, r=1, m^2 v^2 `gU (`c r)^-2
< 5.15528e-024 > newton

こんな微かな力を検出できるものでしょうか。

===================================================
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===================================================
Shinji KONO
2006-03-29 08:10:52 UTC
Permalink
Post by Kenji Kobayashi
速度を地球の公転速度:光速の 1% にしてやっても、下の小ささです。
m=1, v=300`Km/`hour, r=1, m^2 v^2 `gU (`c r)^-2
< 5.15528e-024 > newton
こんな微かな力を検出できるものでしょうか。
どうも、6桁程度の異常があって検出できたみたいな話らしいです。
ってことは予想された結果が出たわけではないみたい。

---
Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科
Kenji Kobayashi
2006-03-30 01:46:35 UTC
Permalink
小林@那須です
Post by Shinji KONO
どうも、6桁程度の異常があって検出できたみたいな話らしいです。
ってことは予想された結果が出たわけではないみたい。
つうことは、世紀の大発見か、又は何かの誤りかになりそうですね。第三者による追試待ちみたいですね。

===================================================
EMAIL ***@nasuinfo.or.jp
小林憲次
===================================================

Loading...